Результати опробування методів на модельних задачах - Прямі та обернені задачі гравіметрії в класі блочно побудованих геологічних моделей

На модельних прикладах продемонстровано можливості апроксимаційних конструкцій в класі криволінійних уступів та контактних поверхонь при розв'язанні нелінійної оберненої задачі гравіметрії.

Технологія апроксимації аномальних об'єктів криволінійними уступами досить проста і водночас дозволяє детально і компактно описати реальне геологічне середовище. Наводиться обернена задача для сукупності 5-и криволінійних уступів, що апроксимують два ізольовані об'єкти, один з яких розташований в межах пласта постійної надлишкової густини. Досить складна геологічна модель описується 12 параметрами, які з задовільною точністю відтворюють задані об'єкти. Крім того, показано, що наявність випадкових похибок у спостережених даних не впливає на результат задачі при мінімізації цільової функції градієнтним методом найшвидшого спуску.

На модельному прикладі в класі двовимірних контактних поверхонь показано ефективність використання другої похідної аномалії сили тяжіння. В процесі згладжування поля послаблено вплив випадкових похибок, а лінійну частину фонового впливу було знято в результаті подвійного диференціювання функції вихідного поля. Постійна компонента фонового впливу знімається при інтерпретації не самого поля сили тяжіння, а його трансформанти - варіації поля відносно цього поля у заданій точці. На прикладі складного шаруватого середовища показано, що наявність апріорної інформації хоча б про одну границю забезпечує прийнятний розв'язок задачі, зі зростанням кількості апріорних відомостей про середовище розв'язок відтворюється як завгодно точно.

На прикладі тривимірних контактних поверхонь продемонстровано можливості запропонованих апроксимаційних конструкцій, зокрема, при інтерпретації поля сили тяжіння, отриманого від сукупності паралелепіпедів. Наближене відновлення ступінчатої розривної функції неперервною диференційованою функцією є задовільним при розв'язанні практичних задач.

Наведено результати розв'язування тривимірної оберненої задачі по полю, ускладненому випадковими похибками. Задача розв'язувалася за допомогою алгоритму околів та градієнтним методом найшвидшого спуску. Підібрані рельєфи контактної поверхні мало відрізняються між собою, але краще співпадання полів забезпечив алгоритм околів.

Похожие статьи




Результати опробування методів на модельних задачах - Прямі та обернені задачі гравіметрії в класі блочно побудованих геологічних моделей

Предыдущая | Следующая