Расчеты на прочность и долговечность - Подбор оптимальных режимов работы насосных агрегатов

Валы многоступенчатых центробежных насосов проверяют на статическую прочность, выносливость и динамическую устойчивость. На статическую устойчивость вал проверяют при работе с наибольшей мощностью и в расчетном режиме. При этом учитывают силы тяжестей деталей, насаженных на вал, радиальные усилия от неравномерности распределения давления по периферии рабочего колеса, осевые усилия, центробежную силу, возникающую из-за дебаланса рабочих колес, и крутящий момент, который определяется мощностью, потребляемой насосом, и частотой вращения вала.

Для точного расчета мощности насоса надо определить потери во всех вращающихся узлах.

Исходные данные.

Насос ЦНС 300-600.

С=988Кг/м3 ; H= 11,6 мм ; L=39 мм ; b= 7 мм ; T =3,16 мм; Д=0,09Мм ; D=111 мм; DК= 741 мм; МПа

Мощность насоса определяется формуле:

, (4.2.1)

Где плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3;

Н - создаваемый напор на выходе насоса, м;

Q - производительность насоса, м3/с;

- гидравлический к. п.д.;

- объемный к. п.д., 0,92 ... 0,96, принимаем = 0,94;

= 0,7+0,0835 lg Dпр (4.2.2)

Где Dпр - Приведенный диаметр входа в рабочее колесо, мм;

Dпр = = = 110 мм; (4.2.3)

= 0,7+0,0835 lg110 = 0,87.

Сумму механических потерь мощности, Вт, определяем формуле:

, (4.2.4)

Где Zc, Zn, Zy - число соответственно ступеней, опор и уплотнний;

NД - потери мощности на дисковое трение, Вт;

, (4.2.5)

Где коэффициент, зависящий от числа Re в щели;

; (4.2.6)

(4.2.7)

Где коэффициент, учитывающий насосный эффект дисков;

- наружный диаметр колеса, м;

Угловая скорость вращения вала, с -1,

;

.

Потери мощности на терние в радиальных опорах скольжения, Вт;

; (4.2.8)

PO= ,

Где Po - радиальная сила в опоре , Н;

MВ - масса вала, кг;

MР. к. - Масса рабочих колес, кг;

F - Коэффициент трения стальной вращающейся детали в материале опоры:для баббита F = 0,1;

D - диаметр вала, м;

кг; MР. к. = 2,5 кг;

Po = Н.

Найдем потери мощности на трение в радиальных подшипниках скольжения формуле:

Вт,

Потери мощности на трения в уплотнении, Вт, рассчитываем по формуле:

, (4.2.9)

Где r - радиус детали, вращающейся в сальнике, м;

H и L - толщина и длина уплотняющего элемента, м;

P - давление перекачиваемой жидкости, Па;

- коэффициент трения;

Вт. (4.2.10)

Определим сумму механических потерь мощности формуле:

Вт.

Определим мощность насоса по формуле (4.2.1):

кВт.

Рассчитаем вал на статическую прочность, для этого определим напряжения кручения, изгиба и растяжения (сжатия).

Определим напряжение кручения формуле:

; (4.2.11)

, (4.2.12)

Где B и T - ширина и глубина шпоночного паза, м;

;

;

МПа.

Определим напряжение изгиба формуле:

; (4.2.13)

, (4.2.14)

Где МИз - изгибающий момент;

МИз = ,

Где F - центробежная сила, вызывающая изгиб вала, Н;

, (4.2.15)

Где M - масса ротора насоса, кг;

- биение, м;

кг; (4.2.16)

H;

;

МПа.

Определим напряжение растяжения формуле:

, (4.2.17)

Где P - осевое усилие, Н;

F - площадь поперечного сечения вала, м2;

Н; (4.2.18)

м2 ; (4.2.19)

МПа.

Рассчитаем эквивалентное напряжение при совместном действии напряжений формуле:

, (4.2.20)

Где - допускаемое напряжение материала вала при совместном действии напряжений, МПа; ;

МПа; (4.2.21)

, условие выполняется.

При проверке на выносливость учитываем силы, создающие перемену напряжений в сечении вала.

Определим запас прочности вала по усталости формуле:

, (4.2.22)

Где - запас прочности при изгибе;

, (4.2.23)

Где запас прочности при кручении;

, (4.2.24)

Предел выносливости при изгибе рассчитываем по формуле:

МПа. (4.2.25)

Предел выносливости при кручении рассчитываем по формуле:

МПа, (4.2.26)

эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе, для шпоночной канавки ;

эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении, для шпоночной канавки ;

Амплитуда изменения напряжений при изгибе, МПа.

Амплитуду изменения напряжения при изгибе вычислим по формуле:

МПа. (4.2.26)

Коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла напряжений на прочность вала при изгибе и кручении, .

Среднее изменение напряжения при изгибе; для многоступенчатых центробежных насосов составляет:

МПа. (4.2.27)

Среднее изменение напряжения при кручении:

МПа. (4.2.28)

Допускаемый коэффициент запаса усталостной прочности, .

Определим запас прочности при изгибе:

.

Определим запас прочности при кручении:

.

Определим запас прочности вала по усталости:

.

Похожие статьи




Расчеты на прочность и долговечность - Подбор оптимальных режимов работы насосных агрегатов

Предыдущая | Следующая