Определение показателей разработки газовых месторождений в условиях проявления водонапорного режима - Основы добычи нефти и газа

Большая часть месторождений природного газа разрабатывается в условиях водонапорного режима.

Разработка газовых залежей в условиях водонапорного режима характеризуется защемлением газа водой в пористой среде, неравномерным продвижением воды по площади и разрезу и преждевременным обводнением добывающих скважин. Это вызывает осложнения при добыче газа и приводит к ухудшению технико-экономических показателей разработки. Особенности проявления водонапорного режима выражаются в защемлении газа водой за фронтом вытеснения, перемещении контура газоносности, интерференции газовых залежей, приуроченных к единой водонапорной системе, изменении фазовой проницаемости для воды в обводненной части пласта. Вытеснение газа водой приводит к микрозащемлению газа на уровне отдельных пор, а для неоднородных пористых к макрозащемлению на уровне крупных блоков пласта, приуроченных, как правило, к зонам пониженной проницаемости. Защемление газа водой приводит к снижению газоотдачи и обводнению скважин.

В общем случае газоотдача обводняющегося месторождения зависит от насыщенности микрозащемленного и макро-защемленного газа и размеров обводненной зоны.

Определение основных показателей разработки месторождений при упруговодонапорном режиме проводится обычно как для моделей квазиоднородного, так и неоднородного пластов [3,4].

При известном количестве поступившей в залежь пластовой воды qВ порядок расчета основных показателей разработки однородных газовых залежей практически не отличается от порядка расчетов при газовом режиме залежи. Разница состоит только в том, что объем порового пространства залежи в этом случае будет уменьшаться и для расчетов следует применять соответствующие уравнения материального баланса.

Запись уравнения материального баланса для водонапорного режима газовой залежи имеет вид:

, (4.85)

Где Щ(t) -- текущее значение порового пространства газовой залежи; -- коэффициент газонасыщенности в обводненной зоне пласта (отношение защемленного при давлении и температуре ТПл объема газа к общему поровому объему обводненной зоны пласта); -- среднее текущее пластовое давление в обводненной зоне пласта; -- коэффициент сверхсжимаемости газа при пластовых условиях;; -- добытое количество газа ко времени t, приведенное к атмосферному давлению и стандартной температуре (20 °С).

В общем виде дифференциальное уравнение истощения газовой залежи при водонапорном режиме выглядит следующим образом:

. (4.86)

Текущий газонасыщенный объем в залежи с проявлением водонапорного режима определяется уравнением

, (4.87)

Где QВ(t) -- суммарное количество воды, поступившей в залежь на рассматриваемый момент времени t. Использование уравнений (4.85) и (4.86) с учетом уравнения (4.87) приводит к необходимости определения и.

Для нахождения упрощенной формы уравнения материального баланса при проявлении водонапорного режима газовой залежи принимается

. (4.88)

Условие (4.88) означает, что газ в обводненной зоне пласта защемляется при давлении, равном среднему давлению в залежи (т. е. несколько занижается истинное значение pВ(t)).

Упрощенная форма уравнения материального баланса для водонапорного режима газовой залежи с учетом формул (4.87), (4.88) имеет вид

. (4.89)

Дифференциальное уравнение истощения газовой залежи, полученное в результате дифференцирования (4.89), имеет вид

. (4.90)

Исторически решение задач разработки газовых залежей при упруговодонапорном режиме началось с создания теории укрупненной скважины.

Методика расчета поступления воды на основе укрупненной скважины для однородного пласта

Ниже рассматривается методика расчета поступления воды в залежи природного газа, базирующаяся на теории укрупненной скважины Ван-Эвердингена и Херста при фильтрации согласно закону Дарси.

Методика расчета базируется на теории упругого режима фильтрации. Залежь рассматривается как укрупненная скважина с неизмененным во времени радиусом. Потери давления в обводненной зоне пласта не учитываются, водоносный пласт принимается однородным по коллекторским свойствам и постоянным по толщине.

Если воронка депрессии, образовавшаяся в результате пуска залежи в эксплуатацию, за рассматриваемое время не достигает внешней границы, то водоносный пласт считается бесконечным по протяженности. В противном случае водоносный пласт ограничивается окружностью с радиусом RК. Расчеты проводят по методу последовательных приближений.

Изменение во времени давления p(RЗ) на стенке укрупненной скважины определяется уравнением

, (4.91)

Где RЗ -- радиус укрупненной скважины; рН -- начальное пластовое давление в залежи; qВ = const -- постоянный во времени дебит пластовой воды в укрупненную скважину; мВ -- коэффициент динамической вязкости воды; h -- толщина продуктивного пласта; k -- коэффициент проницаемости породы водоносного пласта; -- параметр Фурье;

-- коэффициент пьезопроводности водоносного пласта; -- табулированная функция параметра Фурье Fo; RЗ -- радиус укрупненной скважины.

В случае эксплуатации укрупненной скважины с постоянным во времени противодавлением на водоносный пласт суммарное количество пластовой воды, поступившей в залежь к моменту времени t,

, (4.92)

Где Q(Fo) -- табулированная функция параметра Фурье Fo.

В специальной литературе [3] приводятся таблицы функций и, составленные для бесконечного по протяженности водоносного пласта.

Модель истощения неоднородной газовой залежи при водонапорном режиме

Модель является интегральным по всему объему уравнением сохранения массы газа, замыкаемым соотношениями для интегральных перетоков воды и кинематики интегральных поверхностей раздела.

Схема залежи изображена на рис.40.

По мере падения давления в газовой залежи законтурная вода поступает в нее, образуя обводненную зону II, в которой содержится остаточный неподвижный газ, представляющий собой диспергированные целики, удерживаемые в порах капиллярными силами.

Остаточная газонасыщенность обводненной зоны слагается из двух составляющих: микрозащемленного газа, насыщенность которого SГ является константой, зависящей только от емкостных свойств пористой среды; и макрозащемленного газа, насыщенность которого S вычисляется по приведенным выше формулам и зависит от свойств неоднородности среды и темпа вытеснения.

Форма зон не имеет значения, важен лишь их объем. Поверхности раздела зон можно считать плоскими или цилиндрическими, если учесть, что толщина пласта много меньше его горизонтальной протяженности.

Расширением остаточного газа при снижении давления в первом приближении пренебрегаем.

Введем обозначения: сГ -- плотность газа; VГ -- газонасыщенный поровый объем; VВ -- объем вторгшейся воды; М -- масса добытого газа за время t; р -- давление газа в зоне I; -- давление в зоне II; -- радиус подвижной границы раздела "газ --вода", kВ -- проницаемость по воде; мВ -- вязкость воды; Н -- толщина пласта; -- пьезопроводность. Индексы: "0" -- начальное состояние; "г" -- газ; "в" -- вода.

Процесс истощения залежи описывается уравнением сохранения массы газа:

(4.93)

И сохранения массы воды (или объема воды, т. е. вода -- несжимаемая фаза):

. (4.94)

Смысл этого уравнения в том, что изменение объема воды в газонасыщенной части залежи (VВ) равно изменению газонасыщенного порового объема.

Два уравнения содержат три искомые функции: pГ, VГ, VВ. Дополнительными являются два уравнения перетоков воды из зоны II в зону I:

(4.95)

И из зоны III в зону II:

. (4.96)

Соотношение (4.95) является формулой Дюпюи, описывающей квазистационарное радиальное течение воды. Слева в ней стоит объемный расход воды.

Уравнение течения воды для зоны III может быть записано в виде формулы Дюпюи для конечной возмущенной подобласти, аналогичной (4.95), но с отношением иных радиусов под логарифмом: . Тогда из (4.96) следует, что:

.

Значение L много меньше в течение всего процесса разработки, поэтому можно разложить логарифм:

.

Для процессов распространения возмущений поля давления в пористой среде типичным является закон типа. Авторами работ [3,4,10] ранее было получено строгое соотношение, из которого сразу следует выражение (4.96) для Ф(t).

Дифференциальное уравнение истощения

Введем безразмерные переменные:

-- безразмерная плотность газа;

-- текущая газоотдача,

Где МГ0 -- начальные запасы (масса) газа в пласте;

,

Где -- время разработки залежи;

Где

-- относительная фазовая проницаемость по воде при

-- газонасыщенность пор в начальный момент; -- остаточная насыщенность микро - и макроцеликов в зоне II:

Эту систему легко свести к одному уравнению относительно безразмерной плотности газа у(ф):

, (4.97)

Где.

Из существования логарифма следует ограничение на

, (4.98)

Что связано с моментом полного обводнения залежи. Тогда область существования решения уравнения (4.97) представляет собой заштрихованный треугольник (рис.41), ограниченный огибающей (4.98) (прямая 1), прямой 2 газового режима снизу и горизонталью.

Решение задачи (4.97) гладко касается огибающей в точке, где и обрывается. Точка различна для разных параметров задачи. Очевидно, это и есть абсолютная конечная газоотдача.

Конечная точка решения задачи истощения и конечное давление заранее неизвестны. Таким образом, задачи теории водонапорного режима относятся к классу задач с неизвестной границей. Это обстоятельство существенно при построении численного решения.

Для решения начальной задачи (3.97) асимптотическое разложение при

;

.

Уравнения, описывающие процесс обводнения пласта, существенно нелинейны и точных аналитических решений не имеют. Однако в двух предельных случаях, представляющих практический интерес, они допускают построение асимптотических решений по параметру, являющемуся мерой степени неравновесности процесса или степени водонапорности системы. Эти предельные состояния соответствуют слабо - и сильноводонапорным режимам работы пласта или двум состояниям равновесия системы.

Величина есть характерное время самопроизвольного растекания воды в газовую залежь после мгновенного изъятия из нее всего газа. Эта величина является константой для данной залежи (собственным числом). С другой стороны, время разработки зависит от темпа истощения, т. е. для данной залежи является переменной величиной. Поскольку самопроизвольное растекание воды стремится выровнять распределение масс в залежи, время можно назвать временем релаксации залежи к равновесному состоянию.

Тогда величина является критерием степени неравновесности системы, критерием темпа истощения, а также критерием интенсивности вторжения воды (степени водонапорности) и, как следствие, критерием режима работы пласта. При << система релаксирует очень медленно, темп истощения велик, вода вторгается медленно, режим пласта близок к газовому. Такой процесс называется замороженным. Поскольку релаксация практически не происходит, система находится вблизи равновесного состояния, но это равновесие метастабильное. При >> релаксация происходит очень быстро, темп истощения мал, процесс равновесен (устойчив), вода вторгается быстро, режим близок к жестководонапорному. При релаксация растягивается на весь период разработки, это сильно неравновесный процесс, соответствующий водонапорному режиму нормальной интенсивности. Таким образом, оценка одного лишь параметра щ позволяет прогнозировать режим месторождения еще до начала его разработки. Величину щ будем называть критерием водонапорности.

Большинство месторождений природного газа работает в условиях, близких к газовому режиму, т. е. выполняется принцип квазиравновесности в теории водонапорного режима: щ << 1. Однако это свойство не является универсальным. Известны примеры месторождений, работающих при достаточно интенсивном водонапорном режиме.

Похожие статьи




Определение показателей разработки газовых месторождений в условиях проявления водонапорного режима - Основы добычи нефти и газа

Предыдущая | Следующая