Модели пластов и процесса вытеснения нефти [2,7,12,14] - Основы добычи нефти и газа

Под моделью в широком научном смысле этого слова понимают реально или мысленно созданную структуру, воспроизводящую или отражающую изучаемый объект. Создание моделей нефтяных месторождений и осуществление на их основе расчетов разработки месторождений - одна из главных областей деятельности инженеров и исследователей-нефтяников.

На основе геолого-физических сведений о свойствах нефтяного, газового или газоконденсатного месторождения, рассмотрения возможностей систем и технологий его разработки создают количественные представления о разработке месторождения в целом. Система взаимосвязанных количественных представлений о разработке месторождения - модель его разработки, которая состоит из модели пласта и модели процесса разработки месторождения.

Модель пласта - это система количественных представлений о его геолого-физических свойствах, используемая в расчетах разработки месторождения. Модель процесса разработки месторождения - система количественных представлений о процессе извлечения нефти и газа из недр.

Модель пласта следует, конечно, отличать от его расчетной схемы, которая учитывает только геометрическую форму пласта. Например, моделью пласта может быть слоисто-неоднородный пласт. В расчетной же схеме пласт при одной и той же его модели может быть представлен как пласт круговой формы, прямолинейный пласт и т. д.

Модели пластов и процессов извлечения из них нефти и газа всегда облечены в математическую форму, т. е. характеризуются определенными математическими соотношениями.

Современные компьютерно-вычислительные достижения позволяют со значительной детальностью учитывать свойства пластов и происходящих в них процессов при расчетах разработки месторождений.

Нефтяные месторождения как объекты природы обладают весьма разнообразными свойствами. Известно, что нефть может насыщать не только пористые песчаники, но и находиться в микроскопических трещинах, кавернах, имеющихся в известняках, доломитах и даже в изверженных породах.

Одна из основных особенностей нефтегазосодержащих пород - различие коллекторских свойств (пористости, проницаемости) на отдельных участках пластов. Эту пространственную изменчивость свойств пород-коллекторов нефти и газа называют литологической неоднородностью пластов.

Вторая основная особенность нефтегазоносных коллекторов - наличие в них трещин, т. е. трещиноватость пластов.

При разработке месторождений эти особенности нефтегазоносных пород оказывают наиболее существенное влияние на процессы извлечения из них нефти и газа.

Неоднородностью называется свойство нефтяного пласта-коллектора, обусловленное изменением его структурно-фациальных и литологических свойств, оказывающих влияние в основном на движение пластовой жидкости к забоям скважин и подлежащих учету при установлении потенциальных возможностей нефтяного пласта. Виды неоднородности пластов количественно выражают через коэффициенты песчанистости, расчлененности, распространения по площади, замещения и слияния.

Под коэффициентом песчанистости КП для каждой скважины понимается отношение эффективной толщины к общей толщине пласта (от кровли до подошвы), т. е.

. (3.25)

Для горизонта в целом

, (3.26)

Где hIэф-- эффективная толщина песчаного пласта в i-той скважине; hIобщ -- общая толщина горизонта в i-той скважине; п -- число скважин, вскрывших полную толщину данного горизонта.

Под коэффициентом расчлененности КР Подразумевается отношение числа песчаных пластов, суммированных по всем скважинам, к общему числу скважин, т. е.

. (3.27)

Здесь n1 ,n2 ,..., nM -- число песчаных слоев в i-той скважине; N -- общее число скважин, вскрывших пласт.

При определении коэффициентов песчанистости и расчлененности продуктивный разрез делят на две условные группы: коллекторы и неколлекторы.

Коэффициент распространения по площади KS -- отношение площади распространения коллекторов к площади залежи в пределах внешнего контура нефтеносности. Этот коэффициент для одного пласта рассчитывается по формуле

. (3.28)

Для горизонта в целом

. (3.29)

Здесь SI -- площадь распространения коллекторов i-того зонального интервала; SН -- площадь залежи в пределах внешнего контура нефтеносности; п -- число выделенных пластов.

Коэффициент замещения К3 (S) или отсутствия пласта-коллектора

. (3.30)

Коэффициент слияния КСл характеризует отношение площадей зон слияния с выше - или нижележащим пластом к площади распространения коллекторов

, (3.31)

Где SСл -- площадь, в пределах которой два соседних интервала не разобщены глинистыми разделами; SI -- площадь распространения коллекторов i-того пласта.

Чем больше коэффициент слияния, тем выше степень гидродинамической связанности отдельных прослоев между собой.

Для горизонта в целом

, (3.32)

Где п -- максимальное число пропластков.

Модели пластов с известной степенью условности подразделяют на детерминированные и вероятностно-статистические.

Детерминированные модели у нефтяников получили название "адресные модели".

Детерминированные, или адресные, модели - это такие модели, в которых стремятся воспроизвести как можно точнее фактическое строение и свойства пластов. Каждая деталь адресной модели точно должна соответствовать детали строения реального пласта. Адресная модель при все более детальном учете особенностей пласта должна стать похожей на "фотографию" пласта. Например, на рис.13 показан в плане реальный пласт с отдельными участками пористостью mI и проницаемостью kI. В действительности строение пласта, показанного на этом рисунке, более сложное. Однако с определенной степенью точности схему этого пласта можно считать его расчетной моделью. При расчете процессов разработки нефтяного месторождения с использованием адресной модели всю площадь пласта или его объем разбивают на определенное число ячеек в зависимости от заданной точности расчета, сложности процесса разработки и мощности компьютера.

схема детерминированной модели пласта с участием различной пористости и проницаемости

Рис.13. Схема детерминированной модели пласта с участием различной пористости и проницаемости: 1 -- условный контур нефтеносности; 2 -- участок пласта с пористостью пород mI, и проницаемостью kI; 3 - границы участков пласта с различными пористостью и проницаемостью

Каждой ячейке придают те свойства, которые присущи пласту в области, соответствующей ее положению. Дифференциальные уравнения разработки месторождения заменяют конечно-разностными соотношениями, а затем производят компьютерный расчет.

Вероятностно-статистические модели не отражают детальные особенности строения и свойства пластов. При их использовании ставят в соответствие реальному пласту некоторый гипотетический пласт, имеющий такие же вероятностно-статистические характеристики, что и реальный.

К числу наиболее известных в теории разработки нефтяных месторождений вероятностно-статистических моделей пластов относятся следующие.

1 Модель однородного пласта. В этой модели основные параметры реального пласта (пористость, абсолютная и относительная проницаемости), изменяющиеся от точки к точке, осредняют. Часто, используя модель такого пласта, принимают гипотезу и о его изотропности, т. е. равенстве проницаемостей в любом направлении, исходящем из рассматриваемой точки пласта. Однако иногда считают пласт анизотропным. При этом принимают, что проницаемость пласта по вертикали (главным образом вследствие напластования) отличается от его проницаемости по горизонтали. Модель однородного в вероятностно-статистическом смысле пласта используют для пластов с действительной небольшой неоднородностью. Непроницаемые верхняя (кровля) и нижняя (подошва) границы ее параллельны и горизонтальны.

Свойства пласта в количественном выражении определяют как средневзвешенные по объему величины:

. (3.33)

Чаще используют средневзвешенные по площади залежи величины, которые устанавливают с помощью карт равных значений рассматриваемых параметров:

, (3.34)

Где - параметр, определяемый как средний между двумя соседними линиями равных его значений; ДSI - площадь, образованная двумя соседними линиями с параметрами xI и xI -1; - общая площадь залежи.

2 Модель слоисто-неоднородного пласта. Эта модель представляет собой структуру (пласт), состоящую из набора слоев с пористостью mI и проницаемостью kI (рис.14). При этом считают, что из всей толщины пласта h слои с пористостью в пределах ДmI и проницаемостью в пределах ДkI составляют часть ДhI.

модель слоисто-неоднородного пласта

Рис.14. Модель слоисто-неоднородного пласта

Если каким-либо образом, например, путем анализа кернового материала, геофизическими методами и т. д., измерять проницаемость отдельных прослоев пласта в различных скважинах, то окажется, что из суммарной толщины всех измеренных пропластков h часть их Дh1, обладает проницаемостью в пределах Дk1. Другая часть пропластков Дh2 будет иметь проницаемость в пределах Дk2 и т. д. Можно для реального пласта построить зависимость

ДhI / h = f (kI) ДkI (3.35)

И на ее основе создать модель слоистого пласта, которая будет представлять собой структуру, состоящую из набора прослоев различной проницаемости и характеризующуюся той же функцией (2.35), что и реальный пласт (f(kI) - плотность вероятностно-статистического распределения проницаемости). С помощью зависимости вида (2.35) построена гистограмма (рис.15), где ступеньками представлены доли общей толщины пласта, которые занимают пропластки с соответствующей проницаемостью.

гистограмма проницаемости

Рис.15. Гистограмма проницаемости: 1 - кривая, аппроксимирующая гистограмму

    3 Модель зонально-неоднородного пласта (рис.13). Свойства этого пласта не изменяются по толщине, а на его площади выделяются зоны прямоугольной или квадратной формы с различными свойствами. Каждую зону можно рассматривать как элементарный однородный объем пласта (сторона квадрата) размером больше или равным расстоянию между соседними скважинами. 4 Модель зонально-неоднородного и слоисто-неоднородного пласта объединяет характеристики предыдущих двух моделей. На рис. 16 изображена схематично модель такого пласта.
схематическое изображение модели зонально-неоднородного и слоисто-неоднородного пласта

Рис.16. Схематическое изображение модели зонально-неоднородного и слоисто-неоднородного пласта

5 Модель трещиноватого пласта. Если нефть в пласте залегает в трещинах, разделяющих непористые и непроницаемые блоки породы, то модель такого пласта может быть представлена в виде набора непроницаемых кубов, грани которых равны l* разделенных щелями шириной b*. Реальный пласт при этом может иметь блоки породы различной величины и формы, а также трещины различной ширины. Сечение реального пласта площадью ДS показано на рис.17, где i-я трещина имеет длину lI, и ширину bI. На рис. 18 показано сечение модели этого пласта ДS площадью, представляющей собой набор квадратов со стороной l*, и шириной трещин b*.

сечение трещиноватогорис.18. сечение модели трещиноватого пласта

Рис.17. Сечение ТрещиноватогоРис.18. Сечение модели трещиноватого Пласта: Пласта площадью ДS: 1 -- трещины; 2 - блоки породы 1 -- блоки породы; 2 -- трещины

Рассмотрим наиболее существенные осредненные, а потому и вероятностно-статистические характеристики трещиноватого пласта.

Известно, что скорость vI, течения вязкой жидкости в единичной трещине в направлении, перпендикулярном к плоскости (см. рис.18), определяется следующей зависимостью:

. (3.36)

Расход жидкости Дq, протекающей через сечение площади ДS в направлении х, выражается следующим образом:

. (3.37)

Введем понятие густоты трещин ГТ, определяемой формулой

, (3.38)

А также средней ширины трещин b*. Тогда из (2.37) и (2.38) получим выражение для скорости фильтрации в трещиноватом пласте

. (3.39)

Выражение (2.39) - аналог формулы закона Дарси для трещиноватых пластов. При этом проницаемость трещиноватого пласта

. (3.40)

Можно получить выражение для трещинной пористости mТ, принимая ее равной "просветности" сечения трещиноватого пласта. Имеем

. (3.41)

    6 Модель пласта с двойной пористостью представляет собой пласт, сложенный породами с первичной (гранулярной) и вторичной (трещиноватой) пористостью. По первичной пористости определяют запасы углеводородов в пласте, поскольку коэффициент гранулярной пористости на порядок больше коэффициента трещиноватости. Однако гидродинамическое движение жидкостей и газов, вызванное перепадом давления, происходит по системе трещин. Считают, что весь объем пласта равномерно пронизан системой трещин. Расстояния между двумя соседними трещинами значительно меньше расстояния между двумя соседними скважинами. 7 Модель зонально-неоднородного и слоисто-неоднородного пласта с двойной пористостью объединяет характеристики моделей 4 и 6 и наиболее полно отражает особенности реальных продуктивных пластов. Но на основе этой модели трудно определять показатели процесса разработки месторождения.

Рассмотрим модели процесса вытеснения нефти водой (газом).

1 Модель поршневого вытеснения. На рис.19 схематически показан профиль насыщенности при фиксированном положении фронта вытеснения xФ.

профиль насыщенности пласта при поршневой модели вытеснения нефти водой. насыщенность

Рис.19. Профиль насыщенности пласта при поршневой модели вытеснения нефти водой. Насыщенность: 1 - водой; 2 - нефтью

Предполагается движущийся в пласте вертикальный фронт (граница), впереди которого нефтенасыщенность равна начальной (sНо = 1 - sСв, где sСв - насыщенность пласта связанной водой), а позади остается промытая зона с остаточной нефтенасыщенностью sНо. Перед фронтом фильтруется только нефть, а позади - только вода.

В соответствии с этой моделью полное обводнение продукции скважин должно произойти мгновенно в момент подхода фронта вытеснения к скважинам.

2 Модель непоршневого вытеснения изображена на рис.20.

профиль водонасыщенности пласта при непоршневой модели вытеснения нефти водой (модель бэкли - леверетта)

Рис.20. Профиль водонасыщенности пласта при непоршневой модели вытеснения нефти водой (модель Бэкли - Леверетта)

По схеме Бэкли-Леверетта предполагается в пласте движущийся фронт вытеснения sФ. Скачок нефтенасыщенности на нем значительно меньше, чем при поршневом вытеснении. Перед фронтом вытеснения движется только нефть, позади него - одновременно нефть и вода со скоростями, пропорциональными соответствующим фазовым проницаемостям. Причем по мере продвижения фронта вытеснения скорости изменяются не только в зависимости от насыщенности в пласте, но и во времени. В момент подхода фронта к скважине происходит мгновенное обводнение до некоторого значения, соответствующего скачку нефтенасыщенности на фронте sФ, а затем обводненность медленно нарастает.

Более подробно общая схема вытеснения нефти водой выглядит следующим образом.

Нефть и вытесняющий ее агент при этом движутся в пористой среде одновременно. Но при вытеснении нефти агентом (водой или газом) полного замещения ее в пустотном объеме коллекторов никогда не происходит. Даже в модельных (идеализированных) процессах вытеснения нефти водой, которые условились называть "поршневыми", ввели понятие скачка насыщенности на фронте вытеснения.

Вследствие микронеоднородностей пористой среды, влияния поверхностных сил на границах фаз происходит диспергирование одной жидкой фазы в другой. При этом непрерывно изменяются насыщенности, следовательно, фазовые проницаемости для нефти и вытесняющего агента. Отсюда возрастает содержание воды в потоке в каждом зафиксированном сечении пласта (в т. ч. на стенке скважины). От начального положения границы раздела нефть-вода (ВНК или начальный фронт вытеснения при разрезании залежей нефти нагнетательными рядами) до контуров отбора (добывающих рядов скважин) насыщенность непрерывно изменяется. Принципиальная схема данного процесса представлена на рис.21.

общая схема вытеснения нефти водой (изменение насыщенностей по направлению движения вытесняющей воды)

Рис.21. Общая схема вытеснения нефти водой (изменение насыщенностей по направлению движения вытесняющей воды): SНН - начальная нефтенасыщенность; SНП - начальная полная насыщенность подвижной нефтью; SНП i - насыщенность подвижной нефтью за фронтом вытеснения; SНО- остаточная нефтенасыщенность; ПЗ - переходная зона; SСВ - насыщенность пласта связанной водой

Как следует из схемы, за счет влияния капиллярных сил на фронте вытеснения наблюдается более ярко выраженное изменение насыщенностей. Фронта четкого как такового нет, а существует переходная зона, ширина которой зависит от многих факторов (геологических, физических и технологических). За счет послойной неоднородности пластов следует построить такого рода схемы для каждого выдержанного прослоя коллектора, и тогда общая кривая водонасыщенности для пласта будет характеризовать средневзвешенную насыщенность по эксплуатирующемуся объекту. Очевидно, что остаточную нефтенасыщенность сложно получить при условии полной промывки пласта. Принято считать, что в среднем для гранулярных коллекторов (песчаников, алевролитов) это обеспечивается прохождением через дренируемый объем 3-х или 4-х поровых объемов воды.

Из схемы (рис.21) следует, что сечение пласта, характеризующее указанное условие, будет постепенно передвигаться от начального положения границы раздела вода-нефть до линии последнего ряда добывающих скважин. Следовательно, в многорядных системах скважин условие достижения полной промывки приведет к необходимости поэтапного выключения из работы внешних рядов (что может сопровождаться переносом линий нагнетания на место отключенных рядов).

Аналогичная картина может возникнуть при вытеснении нефти газом. Разница будет, очевидно, количественная из-за низкой вязкости газа. Считается, что "поршневое" вытеснение нефти газом может происходить только при газонасыщенности до 15% от объема пор. При большем содержании газа проявляется механизм вовлечения нефти в поток газа. При газонасыщенности 33 -- 35% в пласте будет двигаться только газ. Эти условия возникают независимо от того, какой газ присутствует в пористой среде - газ из газовой шапки или газ, выделившийся из раствора при снижении пластового давления ниже давления насыщения. Иногда растворенный в нефти газ является единственным источником пластовой энергии и тогда условия выработки запасов самые неблагоприятные (КНО = 0,10-0,18).

Обычно первые газовые ячейки появляются в малопроницаемой части пористой среды, затем они вырастают в длинную газонасыщенную структуру. После достижения ею линзы с высокой проницаемостью рост газовых ячеек продолжается преимущественно в свободной зоне, т. к капиллярное давление менисков препятствует движению газа в зоны с миньшим сечением капиллярных каналов. Образовавшиеся газовые пузырьки вытесняют нефть в объеме, который они занимают в поровом пространстве. Эффективно этот процесс протекает до того момента, пока газонасыщенные участки еще перемежаются с нефтью.

За фронтом вытеснения (в переходной зоне и за ней) проявляются капиллярные эффекты (эффекты Жамена), которые препятствуют процессу вытеснения нефти. При гидрофильном характере коллектора на границах нефть-вода возникает за счет менисков давление, способствующее процессам капиллярной пропитки, что приводит к улучшению процессов вытеснения нефти. Механизм этого процесса обусловлен разной величиной давлений, развиваемых в каналах небольшого сечения и в крупных порах. Могут при этом возникать условия и для противоточной пропитки (вода по мелким порам проникает в нефтяную часть пласта, по крупным порам нефть вытесняется в водоносную часть). Интенсивность этих процессов зависит от свойств пластовой системы, а также от соотношения внешних и капиллярных сил.

Из сказанного следует, что для одной и той же пористой среды при вытеснении нефти водами различного состава получают различную нефтеотдачу, которая будет определяться различным характером фильтрации и интенсивностью капиллярных процессов на фронте вытеснения (и у ВНК).

Полученные на моделях результаты по изучению указанных процессов зачастую не согласовывались с практикой из-за невозможности воспроизведения натурных условий. Пласты в естественных условиях залегания характеризуются неоднородностями по площади и по разрезу, параметры их изменяются случайным образом. Вследствие этого при перемещении ВНК создается "рваный" контакт, появляются зоны, пропластки, обойденные фронтом продвигающейся воды.

Многочисленные лабораторные и промысловые наблюдения подтвердили возможность использования эффекта впитывания воды в нефтенасыщенные блоки для увеличения извлекаемых запасов нефти из порово-трещиноватых коллекторов. По результатам лабораторных исследований, впитывающаяся в породу вода способна вытеснять до 50% нефти из блоков естественного известняка кубической формы с размерами 6 - 7 см за 25 - 30 дней. С увеличением объемов образцов темп и эффективность извлечения нефти значительно уменьшаются.

В естественном залегании коллекторы характеризуются более сложной структурой пустотного объема и могут трансформировать полученные лабораторные результаты. Тем не менее, предложенные модели пластов, состоящие из высоко - и низкопроницаемой частей коллектора (как-бы "вложенные" одна часть в другую) послужили развитию теории нестационарного заводнения, в т. ч. циклического метода закачки воды, что подтвердило практическую ценность нестационарного заводнения не только в порово-трещиноватых, но и в случае послойно-зональных и прерывистых коллекторов (работы М. Л. Сургучева).

3 Вероятностно-статистическая модель неоднородности пластов. В этой модели неоднородный пласт представлен в виде набора параллельно работающих цилиндрических (призматических) или конических трубок тока с неодинаковой проницаемостью, расположенных вдоль направления фильтрации и пересекающихся рядами добывающих и нагнетательных скважин. Плотность распределения, длину и площадь поперечного сечения трубок выбирают на основании изучения геологического строения залежи таким образом, чтобы полный их набор соответствовал по проницаемости набору действительных трубок тока в пласте. Распределение трубок тока по проницаемости обычно устанавливают по результатам статистического анализа проницаемости кернового материала или по геофизическим данным. Опыт показывает, что часто распределение проницаемости образцов керна подчиняется логарифмически нормальному закону или же описывается гамма-распределением и различными модификациями распределения Максвелла, предложенными М. М. Саттаровым и Б. Т. Баишевым.

Для простоты счета пористость, начальную нефтенасыщенность и коэффициент вытеснения в первом приближении принимают одинаковыми по всем трубкам тока.

Прерывистость пласта учитывается длиной трубок тока: непрерывная его часть моделируется трубками, простирающимися от начала до конца залежи, а линзы и полулинзы -- короткими трубками, соответствующими по длине их размерам.

4 Модель пласта с модифицированными относительными проницаемостями. Учитывая, что распределение проницаемости по слоям описывается каким - либо вероятностно - статистическим законом, модифицированную относительную проницаемость можно представить в виде:

Для воды

; (3.42)

Для нефти

(3.43)

Где k*- проницаемость обводнившегося слоя; k - абсолютная проницаемость; f(k) - плотность вероятностно-статистического распределения проницаемости. Остальные обозначения те же, что и на рис.21.

Модифицированную водонасыщенность пласта определяют по отношению объема связанной воды и воды, внедрившейся в слои, к поровому объему пласта:

. (3.44)

Модифицированные относительные проницаемости для воды и нефти представляют соответственно доли воды и нефти в общей производительности всех слоев. В общем случае они пропорциональны обводненности и содержанию нефти в добываемой жидкости.

Описанную модель приближают к реальной, рассматривая процесс непоршневого вытеснения нефти водой для каждого слоя.

Анализируя характер обводнения продукции скважин, можно построить характеристику обводнения пласта и, решая обратную гидродинамическую задачу, уточнить модифицированные проницаемости, т. е. адаптировать модель к реальному процессу. В этом случае модифицированные показатели интегрально отражают все особенности реального пласта и процессов, происходящих при их разработке.

Похожие статьи




Модели пластов и процесса вытеснения нефти [2,7,12,14] - Основы добычи нефти и газа

Предыдущая | Следующая