Методы моделирования - Основы добычи нефти и газа

Различают физическое и математическое моделирования. При физическом моделировании на модели, представляющей по существу натурный или масштабно уменьшенный образец оригинала (лабораторную, пилотную установки), воспроизводят и исследуют процессы, качественно одинаковые с процессами, протекающими в реальном объекте. В связи с трудностью создания полного подобия пласта и измерения параметров гидравлические модели нефтяных пластов не нашли применения, хотя физическое моделирование отдельных элементов процесса разработки незаменимо (например, вытеснение нефти водой).

Математическое моделирование заключается в исследовании процессов путем построения и решения системы математических уравнений, относящихся к собственно процессу и краевым условиям. Математическая модель основана на упрощении (идеализации) сложного реального процесса. Для ее создания природные условия соответствующим образом дифференцируют, выделяют среди них главные, определяющие факторы и представляют их в таком виде, который обеспечивает возможность достижения цели. Причем нефтегазоносный пласт рассматривают как единую гидродинамически связанную систему не только во всей области нефтегазоносности, но и включая окружающую водонапорную область. Перемещение флюидов внутри этой единой системы определяется начальными (до начала разработки) и граничными (на поверхностях, ограничивающих пласт с внешних сторон, и на стенках скважин внутри пласта) условиями или в совокупности краевыми условиями.

Системы математических уравнений решают аналоговым и вычислительным методами. Аналоговый метод математического моделирования базируется на подобии явлений и процессов различной физической природы, т. е. на широкой физической аналогии. Можно назвать аналогии между полями фильтрации жидкости (закон Дарси), электрического тока в проводящей среде (закон Ома), электрическим в диэлектрике (закон индукции), магнитным (закон магнитной индукции) и температурным (основное уравнение теплопроводности).

Электрическое моделирование процесса разработки основано на электрогидродинамической аналогии (ЭГДА), т. е. аналогии между движением электрического тока в проводящей среде и фильтрацией жидкости в пористой среде.

Вычислительные методы подразделяются на аналитические, численные и статистические. Аналитические методы соответствуют классическому подходу к моделированию процессов, когда ставится исходная задача, вводятся упрощающие предположения и на их основе формулируется новая задача, которая поддается решению в виде аналитического выражения (формулы), обеспечивающей получение значения функции для каждого значения аргумента. Упрощающие предположения иногда приводят к существенным погрешностям в результатах проектирования, а без них задача в аналитической форме не решается. К числу аналитических методов, дающих точные решения задач разработки нефтяных месторождений, т. е. в точности удовлетворяющих исходным уравнениям, начальным и граничным условиям, относятся метод разделения переменных (метод Фурье), методы теории функций комплексного переменного, интегральных преобразований и др. Приближенные решения получают с использованием методов эквивалентных фильтрационных сопротивлений, последовательной смены стационарных состояний, интегральных соотношений и др.

Численные методы заключаются в определении с помощью компьютеров численных значений функции в некоторых дискретных точках для заданных численных значений аргумента, т. е. решение получается в некоторых точках пространства. Для этого пространственная область фильтрации мысленно разделяется на ряд квадратов или блоков путем наложения сетки определенного типа (в большинстве - равномерной квадратной сетки). Исследуемый интервал времени также разделяется на отдельные элементарные интервалы с постоянным шагом. Преобразование непрерывных дифференциальных уравнений к дискретному виду осуществляется с помощью метода конечных разностей. Получить конечно-разностные уравнения можно методом разложения функции в ряд Тейлора в заданной точке, решая уравнение относительно искомой производной.

Статистические методы моделирования базируются на статистических данных предшествующей разработки месторождений. Изучая фактические закономерности развития процесса в залежи за прошедший период (ретроспективу), они позволяют оперативно без больших затрат времени и труда сформулировать заключение о предстоящем развитии основных технологических показателей разработки (перспективу).

Похожие статьи




Методы моделирования - Основы добычи нефти и газа

Предыдущая | Следующая