АНОТАЦІЇ - Прямі та обернені задачі гравіметрії в класі блочно побудованих геологічних моделей

Кишман-Лаванова Т. М. Прямі та обернені задачі гравіметрії в класі блочно побудованих геологічних моделей. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 04.00.22 - геофізика. Інститут геофізики ім. С. І. Суботіна Національної академії наук України, Київ, 2008.

В дисертації запропоновані нові аналітичні апроксимації блочно побудованих геологічних середовищ в класах криволінійних уступів та контактних поверхонь, які забезпечують малопараметричність задачі, а отже, підвищують її стійкість при детальності опису середовища. Спеціально побудована трансформанта спостереженого поля дозволяє ефективно використовувати особливості модельних класів.

Запропонований алгоритм пошуку множини еквівалентних розв'язків (алгоритм околів) на основі аналізу всього параметричного простору дає можливість вибрати геологічно змістовну модель для подальшого пошуку в рамках методу підбору. В ряді випадків алгоритм околів слугує самостійним методом пошуку розв'язку оберненої задачі.

Ефективність розробленого алгоритмічного, програмного та методичного забезпечення підтверджується надійністю результатів, отриманих при розв'язанні практичних задач в Карпатському регіоні та районі Актюбінська.

Ключові слова: обернена задача гравіметрії, аналітична апроксимація, метод околів, метод підбору, еквівалентна модель, комірка Вороного, параметричний простір.

Кишман-Лаванова Т. Н. Прямые и обратные задачи гравиметрии в классе блочно построенных геологических моделей. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 04.00.22 - геофизика. Институт геофизики им. С. И. Субботина НАН Украины, Киев, 2008.

Диссертационная работа посвящена проблеме повышения эффективности решения обратных задач гравиметрии в условиях блочно построенных геологических сред. Для сложных геологических сред особенно остро встает вопрос о неоднозначности и устойчивости решений, а так же об их геологической содержательности. В работе предложены новые аналитические аппроксимации сложных сред в классах криволинейных уступов и контактных поверхностей, которые обеспечивают малопараметричность задачи, и, следовательно, повышают ее устойчивость, при детальности описания среды. Кроме того, применение специально построенной трансформанты наблюденного поля позволяет эффективно использовать особенности модельного класса, а именно, применение функции вариации поля силы тяжести относительно этого поля в фиксированной точке показало свои преимущества в классе контактных поверхностей.

Хорошо известно, что решение, получаемое по методу подбора, обладая единственностью, в значительной мере определяется моделью начального приближения. Предложенный алгоритм поиска множества эквивалентных решений (алгоритм окрестностей) на основании анализа всего параметрического пространства дает возможность выбрать геологически содержательную модель для дальнейшего поиска по методу подбора. В ряде случаев алгоритм окрестностей может служить самостоятельным методом поиска решения обратной задачи.

Разработанное алгоритмическое, программное и методическое обеспечение для решения обратных задач гравиметрии в указанных классах характеризуется многовариантностью и адаптивностью, что дает возможность осуществлять подбор параметров аномальных источников по вторым и третьим производным гравитационного поля, а также по линейным трансформантам моделируемых компонент; использовать при подборе элементы, заданные вдоль профилей и на плоскости; максимально учитывать априорные данные о геологической среде и содержательные геометрические ограничения.

Получены также результаты, которые имеют вспомогательный характер в исследованиях, но важны с точки зрения обеспечения простоты и надежности процесса решения обратных задач, а именно, предложены аппроксимационный подход и экспресс-метод определения производных гравитационного потенциала по функции, заданной таблично.

Разработанное алгоритмическое, программное и методическое обеспечение прошло успешное тестирование на модельных примерах. Получение надежных результатов интерпретации гравиметрических данных подтверждено при применении предложенных разработок для решения практических задач в Карпатском регионе и районе Актюбинска.

Ключевые слова: обратная задача гравиметрии, аналитическая аппроксимация, метод окрестностей, метод подбора, эквивалентная модель, ячейка Вороного, параметрическое пространство.

Kishman-Lavanova T. N. Direct and inverse problems of gravimetry in the class of block constructed geological models. - Manuscript.

Thesis for Candidate of Science Degree of Physics and Mathematics by the specialty 04.00.22 - geophysics - Institute of geophysics S. I. Subbotin National Academy of Science of Ukraine, Kiev, 2008.

Thesis is devoted increasing the efficiency of solving inverse problems gravimetry on the conditions of block constructed geological models. It is suggested a new analytical approximation of geological medium in a class of curvilinear ledges and contact surfaces, which provide a slow parametric of problem with detailed description of medium. Specially constructed transforms of the observed field allow using features of modeling classes effectively.

The algorithm of search of set of equivalent solution (algorithm of neighborhoods) on the basis of the analysis of all parametrical space is offered. It enables to choose geologically conceptual model for the further search within the framework of a trial and error method. In some cases the algorithm of neighborhoods serves as an independent method of search of the solution of a inverse problem.

Efficiency of the developed algorithms, software and technique proves to be true reliability of results of the decision of practical problems in Carpathian region and in area of Aktyubinsk

Key words: inverse problem, gravimetry, analytical approximation, method of neighborhoods, a trial and error method, equivalent model, Voronoi cell, parametrical space.

Похожие статьи




АНОТАЦІЇ - Прямі та обернені задачі гравіметрії в класі блочно побудованих геологічних моделей

Предыдущая | Следующая