Основы финансовых вычислений


1. Определите процент наращенной суммы за три года, если первые полгода годовая ставка простых процентов равна 10%, а каждые остальные полгода увеличивается на 3%. Посчитайте ту же величину в случае сложных процентов

Простой сложный процент ссуда

Решение. В случаи начисления простых процентов процент каждый раз начисляется на первоначальную сумму. За первый год сумма увеличится на 10% и составит 1,1 от первоначальной. В следующем полугодии ставка процента составит 13% годовых и за полгода увеличит сумму на 6,5%. Таким образом, за полтора года сумма увеличится в 1,165 раз. К концу второго года сумма возрастет еще на и увеличится в 1,24 раза от первоначальной. В следующем полугодии ставка процента составит 19% годовых и за полгода увеличит сумму на 9,5%. Таким образом, за 2,5 года сумма увеличится в 1,34 раз. К концу третьего года сумма возрастет еще на и увеличится в 1,45 раза от первоначальной. В случае начисления сложных процентов процент начисляется на промежуточную сумму, поэтому множитель наращения за 2,5 года будет равен:

Ответ: Множитель наращения за 3 года равен 1,45 в случае простых процентов и 1,5174 при начислении сложных процентов. 3.15.04 учтен вексель сроком погашения 25.08. Вычислите номинальную стоимость векселя при простой учетной ставке 10%, если должник получил 10000 р.

Решение. Учетная ставка (ее обычно обозначают d) применяется при учете векселей. Она начисляется на будущую сумму и из нее вычитается. В случае простых процентов:

В задаче нам известна сумма, которая будет выдана в настоящий момент, и надо найти сумму, которую получит владелец векселя, то есть номинал векселя. Подставив известные значения, получаем:

Ответ: Номинал векселя равен 10 373,44

6. Ссуда, выдана на 6 лет под 12% годовых в размере 150000 руб., которую следует гасить равными выплатами основного долга. Заполните таблицу.

1

2

3

4

5

6

Выплаты по основному долгу

Процентные деньги

Сумма выплат

Остаток основного долга

Решение. Выплаты по ссуде равные, поступают через равные промежутки времени, поэтому они образуют конечную годовую ренту, современная величина которой совпадает с суммой долга. Размер этих выплат можно найти из уравнения:

4,1114

Решаем:

В таблице эта сумма составляет сумму выплат за каждый год. Каждый год начисляется 12% за непогашенный остаток - это процентные деньги. В первый год 12% от 150000 - 18 000 и т. д. Разность между суммой выплат и процентными деньгами - это выплаты по основному долгу. Остаток основного долга получаем как разницу между остатком долга в предыдущий год и суммой выплат по основному долгу в текущем году.

Имеем таблицу:

1

2

3

4

5

6

Выплаты по основному долгу

18483,92

20701,99

23186,24

25968,58

29084,81

32538,99

Процентные деньги

18000

15781,92

13297,68

10515,34

7399,11

3944,93

Сумма выплат

36483,92

36483,92

36483,92

36483,92

36483,92

36483,92

Остаток основного долга

131516,07

110814,08

87627,84

61659,26

32874,45

0

Похожие статьи




Основы финансовых вычислений

Предыдущая | Следующая