: Модели портфельного управления, Модель "доходность-риск" Марковица - Модели портфельного управления, проблемы их применения в Российской Федерации
Модель "доходность-риск" Марковица
Как было показано выше, любой портфель ценных бумаг следует оценивать как с точки зрения уровня доходности, так и степени риска. Большинство инвесторов при формировании портфеля ориентируются не только на получение более высокой нормы прибыли, но и стремятся снизить риск своих вложений, т. е. перед ними возникает проблема выбора состава портфеля. Традиционный подход cостоит в том, чтобы диверсифицировать свои вложения. Если инвестор распределит свои вложения, например, на 10 равных частей для вложения в 10 различных акций, то подобная операция сама по себе уже будет означать снижение риска инвестиций. Однако такой подход является главным образом качественным, так как при этом обычно не производится точная количественная оценка всех ценных бумаг в портфеле, производится лишь качественный отбор ценных бумаг; не ставится задача достичь какой-то определенной величины ожидаемой нормы прибыли или степени риска портфеля. Однако если учесть, что в любой стране в обращении находятся десятки тысяч акций, то выбор инвестора огромен и визуального отбора становится явно недостаточно.
До начала 1950-х гг. риск был определен только качественно,| т. е. большинство менеджеров использовали обобщенную классификацию акций, подразделяя их на консервативные, дешевые, растущие, доходные и спекулятивные. Подобное несовершенство в отношении оценки инвестиций создали исключительно благоприятные условия для ученых -- попытаться применить формальную аналитическую технику к практическим проблемам, связанным с выбором инвестиций. В результате возникло значительное количество новых идей относительно инвестиционного процесса, что в конечном счете и сформировало современную теорию оценки инвестиций, или теорию портфеля.
Современная теория портфеля, трактуя риск в количественных терминах и основываясь на тщательном анализе и оценке индивидуальных ценных бумаг, дает количественную определенность целям портфеля и в зависимости от заданных параметров соотношения дохода и риска портфеля определяет состав портфеля.
Первой работой, в которой были изложены принципы формирования портфеля в зависимости от ожидаемой нормы прибыли и риска портфеля явилась работа г. Марковица под названием "Выбор портфеля: эффективная диверсификация инвестиций". Она была опубликована в журнале в 1952 г., а в 1959 г. издана отдельной книгой. Эта работа дала толчок для целой серии исследований и публикаций, имеющих дело с механизмом оценки ценных бумаг, в результате чего были разработаны основы теории оценки инвестиций, суть которой составляет так называемая "Модель оценки финансовых активов" (Capital Assets Pricing Model, САРМ).
Марковиц исходил из предположения, что большинство инвесторов стараются избегать риска, если это не компенсируется более высокой доходностью инвестиций. Для какой-либо заданной ожидаемой нормы прибыли большинство инвесторов будут предпочитать тот портфель, который обеспечит минимальное отклонение от ожидаемого значения. Таким образом, риск был определен Марковицем как неопределенность или способность ожидаемого результата к расхождению, измеряемого посредством стандартного отклонения. Это была первая попытка дать количественную оценку степени инвестиционного риска, учитываемого при формировании портфеля.
Предполагая, что инвесторы стараются избегать риска, Марковиц пришел к выводу, что инвесторы будут пытаться минимизировать стандартное отклонение доходности портфеля путем диверсификации ценных бумаг в портфеле. Но особенно важно то, что, как подчеркнул Марковиц, сочетание различных выпусков ценных бумаг и портфеле может незначительно снизить отклонение ожидаемой доходности, если эти ценные бумаги имеют высокую степень позитивной ковариации.
Эффект от диверсификации достигается только и том случае, если портфель составлен из ценных бумаг, которые ведут себя несхожим образом. В этом случае стандартное отклонение доходности портфеля может быть значительно меньше, чем отклонения для индивидуальных ценных бумаг в портфеле.
Это положение легко объясняется на примере портфеля, состоящего из двух акций. Если акции ведут себя совершенно одинаково, то в этом случае комбинация ценных бумаг в портфеле не снижает риска портфеля. В то же время если две ценные бумаги имеют абсолютно негативную корреляцию (Сог=-1), то риск портфеля может быть полностью исключен.
Для практического использования модели Марковица необходимо определить для каждой акции ожидаемую доходность, ее стандартное отклонение и ковариацию между акциями. Если имеется эта информация, то, как показал Марковиц, с помощью квадратичного программирования можно определить набор "эффективных портфелей", что иллюстрируется с помощью графика на рис. 5. R (%)
F
C
B
A
F
(%
Рис. 1. Кривая эффективных портфелей
Согласно трактовке Марковица, если имеется некий портфель А, то он является субоптимальным или неэффективным, так как портфель В мог бы обеспечить тот же самый уровень ожидаемой доходности с меньшей степенью риска, в то время как портфель С при той же степени риска мог бы обеспечить более высокую ожидаемую доходность. Таким образом, все эффективные портфели должны лежать на кривой EF, которая часто называется "эффективной границей" Марковица.
Портфели, которые лежат в средней части кривой, обычно содержат много ценных бумаг, в то время как ближе к краям всего несколько. Точка F ассоциируется с тем, что все инвестиции вложены в акции одного вида, с максимальной ожидаемой доходностью. А точка Е соответствует тому положению, когда сочетание нескольких акции в портфеле обеспечивает наименьшую степени риска портфеля.
Итак, модель Марковица не дает возможности выбрать оптимальный портфель, а определяет набор эффективных портфелей. Каждый из этих портфелей обеспечивает наибольшую ожидаемую доходность для определенного уровня риска.
Различные инвесторы и портфельные менеджеры будут выбирав различные решения в достижении состава портфеля в зависимости от их отношения к риску, например, так называемые "консервативные" инвесторы (т. е. те, кто заинтересован в сохранении своих капиталов и получении постоянной и предсказуемой прибыли) будут отдавать предпочтение портфелям, лежащим в более левой нижней части кривой эффективной границы Марковица. Более "агрессивные" инвесторы (те, кто идет на более высокий риск в надежде получить более высокую, но менее определенную ожидаемую отдачу) будут формировать свои портфели, находящиеся ближе к точке F на кривой.
Разумеется, следует иметь в виду, что сформированный однажд эффективный портфель не остается таковым в течение длительного времени, так как курсы акций подвержены постоянным изменениям и, следовательно, эти эффективные портфели приходится постоянно пересматривать. Однако это обстоятельство в условиях высокой компьютеризации расчетов не является сегодня значимой проблемой.
Модель Марковица явилась предметом критики как со стороны теоретиков, так и практиков. Первое возражение относится к предположению Марковица о том, что рациональные инвесторы отвергают риск.
Второй вопрос состоит в том, является ли стандартное отклонение наиболее подходящей мерой степени риска? Дело в том, что Марковиц и его последователи использовали колебания цен акций, имевшие место в прошлые периоды, для оценки будущего изменения цен акций. Но будущее может не повторять прошлое развитие. Кроме того, если инвестор приобретает акции с целью длительного владения ими, и при этом не возникает потребности в высокой ликвидности акций, то колебание цены акций в этом случае не является реальным риском. Вопрос объясняется в данном случае уровнем окончательной цены, и здесь риск таких акций скорее может быть объяснен, например, риском банкротства предприятия.
Кроме того, были и остаются некоторые чисто практические обстоятельства, ограничивающие использование модели Марковица. Они заключается в том, что специалисты-практики трудно воспринимают математические выкладки. Другое ограничение заключается в том, что для того чтобы сохранить желаемый баланс сочетания "риск-доходность" портфеля, нужно постоянно переоценивать все множество ценных бумаг, а это требует большого числа информации и математических вычислений. Сам Марковиц подчеркивал, что анализ 100 ценных бумаг требует вычисления 100 ожидаемых значений доходности, 100 дисперсий и почти 5000 ковариаций.
Конечно, использование современной вычислительной техники значительно облегчает использование модели Марковица на практике, и это как бы снимает препятствия для применения модели. Поэтому значительно большим недостатком является тот факт, что модель Марковица предлагает набор эффективных портфелей. Эти наборы могут быть такими многочисленными, что менеджерам пришлось бы какие-то акции покупать, какие-то продавать, что привело бы к большим издержкам. Даже если это осуществлять раз в квартал, все равно затраты будут значительными.
И все же несмотря на все недостатки модели Марковица его вклад в современную теорию портфеля является огромным. Этот вклад не следует рассматривать как пакет каких-то рекомендаций для повседневного руководства. Основное значение работы состоит в том, что она сфокусировала внимание на ожидаемой доходности и полном риске портфеля в зависимости от состава входящих в портфель акций и стимулировала целую серию исследований в этом направлении. Кроме того, работа Марковица поставила вопрос о том, как высокоскоростные ЭВМ могут быть использованы в принятии инвестиционных решений, что привело к тому, что появился смысл в создании широкой базы данных по ценным бумагам. Так, первая компьютерная программа для реализации модели Марковица была разработана корпораций IBM еще в 1962 г. В дальнейшем были сделаны усовершенствованные программы, которые дали возможность менеджерам и инвесторам использовать их для практических целей.
Похожие статьи
-
Понятие инвестиционного портфеля Латинское слово invest означает "вкладывать". Вложение денежных средств и других капиталов в реализацию различных...
-
В теории портфельного инвестирования исходят из того, что значения доходности отдельной ценной бумаги портфеля являются случайными величинами,...
-
Выделяют два основных вида портфеля: портфель, ориентированный на преимущественное получение дохода за счет процентов и дивидендов (портфель дохода);...
-
Введение - Модели портфельного управления, проблемы их применения в Российской Федерации
Необходимым условием развития экономики является высокая инвестиционная активность. Она достигается посредством роста объемов реализуемых инвестиционных...
-
Распространенным к оценке премий за риск, применяемым практике основными и аудиторами, модель САРМ Asset Pricing другое название модель ценообразования...
-
Проблемы выбора инвестиционного портфеля - Управление инвестиционным портфелем
Для формирования инвестиционного портфеля главным является определение инвестиционной цели инвестора. Согласно современной теории портфеля цели инвестора...
-
Проблемы развития рынка ценных бумаг - Статистика рынка ценных бумаг Российской Федерации
Стабилизация экономики, а затем и переход к фазе подъема невозможен без оживления инвестиционной сферы. Ключевым условием экономического подъема является...
-
Заключение - Управление инвестиционным портфелем
Таким образом, подводя итог работы, можно сказать, что внимание, которое уделяется портфельным инвестициям, вполне соответствует радикальным изменениям,...
-
Принципы формирования, типы и управление портфелем инвестиций - Диверсификация инвестиций
На данный момент не существует ценных бумаг, которые сочетают в себе такие функции как высокая доходность, надежность, ликвидность. Как правило, если...
-
Возможные пути решения проблем инвестирования денежных средств - Диверсификация инвестиций
Для того чтобы была возможность инвестирования большего количества денежных средств в ценные бумаги, необходимо расширять законодательные границы, то...
-
Оценка эффективности инвестиционного портфеля - Управление инвестиционным портфелем
Оценка эффективности управления портфелем, проведенная определенным образом, может заставить менеджера лучше соблюдать интересы клиента, что, вероятно,...
-
Выбор безрисковой ставки при использовании модели САРМ - Оценка имущества и нематериальных активов
Распространенным подходом к оценке уровня премий за акционерный риск, применяемым на практике основными инвестбанками и аудиторами, является Модель САРМ...
-
Традиционный и современный подходы к инвестированию - Диверсификация инвестиций
Зарождение портфельной теории как науки ученые относят к первой трети ХХ века [11]. В тот период И. Фишер написал основополагающие работы по приведенной...
-
В 1952 г. американский экономист (в будущем, в 1990 г., лауреат Нобелевской премии в области экономики) Гарри Марковиц опубликовал фундаментальную...
-
Каждый инвестор (консервативный, умеренный или рискованный) при покупке или продаже ценных бумаг придерживается определенных целей, учитывающих объем...
-
ИНВЕСТИЦИОННАЯ СИТУАЦИЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННОЙ СИТУАЦИИ В ЦЕЛОМ - Инвестиции
АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННОЙ СИТУАЦИИ В ЦЕЛОМ Со времени распада СССР для каждого из российских правительств словосочетание "рост инвестиций" было синонимом...
-
Формирование информационной базы исследования инвестиционной привлекательности фармацевтической отрасли Российской Федерации Оценка инвестиционной...
-
История биржевого дела в России Начало формирования рынка ценных бумаг в России связано с именем Петра I. Рождением российского фондового рынка можно...
-
Определение ценной бумаги. Виды ценных бумаг - Статистика рынка ценных бумаг Российской Федерации
Объектом сделок на фондовом рынке является ценная бумага, которую можно определить как денежный документ, удостоверяющий отношения совладения или займа...
-
Методы управления риском - Доходность и риск финансовых активов: принятие инвестиционных решений
Целью финансовым риском снижение потерь, с данным до минимума. могут быть в денежном оцениваются также по их Финансовый менеджер уравновесить эти оценки...
-
Риск инвестиционного портфеля - Управление инвестиционным портфелем
Риск портфеля - это возможность наступления обстоятельств, при которых инвестор понесет потери, вызванные инвестициями в портфель, а также операциями по...
-
Пассивное управление - Управление инвестиционным портфелем
Теоретическая состоятельность пассивного метода опирается на ряд идей, выдвинутых за последние 50 лет, получивших общее название современная теория...
-
Принципы и этапы формирования инвестиционного портфеля - Управление инвестиционным портфелем
Формирование портфеля ценных бумаг включает определение конкретных активов для вложения средств, а также пропорций распределения инвестируемого капитала...
-
Определение ставки дисконта. - Модель Гордона
Дисконтирование полученных величин денежных потоков позволяет определить стоимость их в настоящее время (текущую стоимость). Для этого необходимо знать...
-
На сегодняшний момент один из самых менее рискованных способов получения пассивного дохода в интернете является инвестирование в ПАММ счета.[6] Люди,...
-
Анализ бюджетного планирования на примере федерального бюджета позволил выявить имеющиеся в системе бюджетного планирования Российской Федерации...
-
Исполнительные органы управления финансами - Управление финансами в Российской Федерации
Банк России подотчетен Государственной Думе РФ. Его функции и полномочия предусмотрены Конституцией и Федеральным законом о нем от 10 июля 2002 г. В...
-
На фоне глобализации мировой экономики, связанной с интеграцией экономических ресурсов, управление промышленным производством становится невозможным без...
-
Методы исчисления налога достаточно просты и понятны. Ставки налога фиксированы, объекты - конкретны, а налоговая база определяется четко. Все это делает...
-
Налоги Древней Руси.1 После крещения Руси князь Владимир возвел в Киеве церковь святой Богородицы и дал ей десятину от всех доходов. В летописи мы...
-
В настоящее время широко обсуждаются перспективы реформы налога на доходы физических лиц с целью максимизации его фискальных функций и достижения...
-
Институциональные трансформации, характерные для переходных экономик, сформировали специфические типы модели российской корпорации. Потребность в их...
-
Механизм управления налоговой системой РФ - Налоговая система Российской Федерации
Для повышения конкурентоспособности налоговой системы законодательство о налогах и сборах должно более активно реагировать на новые явления, на сигналы...
-
Основной целью управления денежными потоками является обеспечение финансового равновесия предприятия в процессе его развития путем балансирования объемов...
-
Преимущество этой модели заключается в простоте расчетов и легкости интерпретации их результатов, а также учете фактора риска, что весьма важно для...
-
Практика применения модели и рекомендации по ее внедрению - Анализ финансового состояния компании
Суть применения системы стандарт-костинга к учету затрат заключается в расчетах, основанных не на фактически произведенных услугах и ценах на них, а в...
-
Активное управление портфелем Активное управление акциями. Этот метод можно назвать классическим для управления инвестициями. Он опирается на следующие...
-
Этот объем на предприятиях, которые не являются институциональными инвесторами, обычно небольшой и определяется размером свободных финансовых средств,...
-
Теория портфеля, Портфель как метод диверсификации инвестиций - Диверсификация инвестиций
Портфель как метод диверсификации инвестиций Не существует ценной бумаги, имеющей одновременно высокую доходность, надежность и ликвидность. Как правило,...
-
Формирование диверсифицированных портфелей - Диверсификация инвестиций
В настоящем разделе проведена оценка условий портфельного инвестирования с позиции доступного набора активов. Первоначально рассмотрим инвестиционный...
: Модели портфельного управления, Модель "доходность-риск" Марковица - Модели портфельного управления, проблемы их применения в Российской Федерации