Модель Кейгана. Бюджетный дефицит, сеньораж и инфляция, Модель Кейгана с экзогенно заданным темпом роста денежной массы - Анализ денежной массы

Если считать, что всегда выполняется простейшее уравнение количественной теории денег, т. е. имеет место равенство

,

А реальный выпуск Y и скорость обращения денег V не изменяются во времени, то темп инфляции будет совпадать с темпом роста денежной массы:

.

Однако предположение о том, что скорость обращения денег V постоянна, оправдано не всегда. В частности, когда инфляция значительна, то естественно предполагать, что в этом случае скорость обращения денег выше, чем в случае нулевой инфляции. И в целом можно считать, что скорость обращения денег является возрастающей функцией от уровня инфляции, точнее, от ожидаемой инфляции. Модель, учитывающая такую возможность в явном виде, разработана Ф. Кейганом при исследовании различных случаев гиперинфляции.

Модель Кейгана с экзогенно заданным темпом роста денежной массы

В модели Кейгана спрос на реальные денежные остатки определяется равенством

,

Где c>0 и a>0 - константы, - ожидаемый уровень инфляции, т. е. ожидаемое значение величины.

В свою очередь, ожидания по поводу инфляции формируются адаптивно по правилу

, ( 2 .1 )

Где b>0. Это равенство означает, что инфляционные ожидания растут, если действительная инфляция их превосходит, и падают в противном случае.

В рамках данной модели можно исследовать несколько проблем. Сначала рассмотрим динамику инфляции и инфляционных ожиданий в рамках простейшего предположения, что темп роста денежной массы является экзогенно заданной константой.

Предположим, что спрос на реальные денежные остатки всегда совпадает с предложением.

Мы имеем или, иначе,

.

Продифференцировав обе части этого равенства по времени и вспомнив формулу, получаем

( 2.2 )

Последнее равенство вместе с (2.1) означает, что между и имеет место соотношение

, ( 2.3 )

Которое задает на плоскости прямую

,

Которая пересекает прямую в точке.

Соотношения (2.1) и (2.2) задают движение по прямой (2.3) и только по ней. Тем самым в модели неявно предполагается, что если в некоторый начальный момент времени состояние модели находилось за пределами этой прямой, то уровень инфляции мгновенно подстраивается под ожидаемый уровень так, чтобы выполнялось равенство (2.3).

Исследуем два случая ab<1 и ab>1 (оставив случай ab=1 в качестве упражнения). Рассмотрим рисунки 2.1 (a) и (b). В обоих случаях если, то движение будет происходить вверх по прямой (2.3), а если - то вниз. Если ab<1, то будем иметь

, .

В этом случае состояние равновесия устойчиво. Если же ab>1, то состояние равновесия неустойчиво, а движение зависит от состояния в начальный момент времени t=0. Если и, то

, ,

А если и, то

, . ( 2 .4 )

Итак, если ab<1, то в конце концов уровень инфляции будет определяться темпом роста денежной массы. А вот в случае ab>1 инфляция, переходящая в гиперинфляцию, может произойти в результате панического бегства от денег. Такое может происходить из-за большой чувствительности спроса на реальные денежные остатки по отношению к ожидаемой инфляции (большое a) и большой чувствительности ожиданий к разности (большое b). Возможность гипердефляции, представленная соотношением (2.4), конечно же, не может претендовать на содержательную значимость.

Похожие статьи




Модель Кейгана. Бюджетный дефицит, сеньораж и инфляция, Модель Кейгана с экзогенно заданным темпом роста денежной массы - Анализ денежной массы

Предыдущая | Следующая