Температурная зависимость теплоемкости, Основные вклады в теплоемкость - Методы исследования теплоемкости материалов
Поскольку в модели Дебая используется существенное упрощение реальной функции, величина, полученная путем подгонки к экспериментальным значениям C v при какой-либо одной температуре, вовсе не обязательно будет давать правильные значения для других температур. Также следует иметь в виду, что если в экспериментально определенную фононную (решеточную) теплоемкость не введены ангармонические поправки, то температурная зависимость будет отражать два эффекта:
Отличие реальной плотности фононных состояний, полученной в гармоническом приближении, от Дебаевской;
Температурную зависимость реальной плотности фононных колебаний, обусловленную ангармонизмом колебаний.
Пример зависимости от Т для индия представлен на рис. 1.
Рис. 1. Температурная зависимость для индия
Основные вклады в теплоемкость
1) Ангармонический вклад.
Изложенная выше теория основана на гармоническом приближении. В реальных телах колебания атомов ангармонические. Ангармонический вклад в теплоемкость становится заметным при высоких температурах и, как правило, не превышает 10%.
2) Вакансионный вклад.
Вакансия - это
- - один из видов структурных дефектов кристаллической решетки; - узел кристаллической решетки, в котором отсутствует атом или ион.
При высоких температурах образование вакансий может достигать 0,1 - 1%, и вакансионный вклад в теплоемкость можно вычислить по следующей формуле:
Cв = A exp(-), (27)
Где А - энтропийный множитель;
U - энергия образования вакансий;
T - данная температура твердого тела.
Существенный вакансионный вклад в теплоемкость наблюдается во многих металлах и в целом ряде металлов при температурах, близких к температуре плавления.
3) Поверхностный вклад.
При расчете теплоемкости в случае тел небольших размеров пренебрегать разницей частот колебаний на поверхности кристалла и внутри кристалла нельзя (ранее же неявно предполагалось, что твердые тела достаточно больших размеров).
Для таких тел фононная составляющая содержит вклады, пропорциональные объему V и площади поверхности S:
C v(T) = AVf(T) + BSц(T) + ..., (28)
Где функции f(T) и ц(T) определяют температурную зависимость соответственно объемной и поверхностной составляющей теплоемкости и, в частности, зависит от размеров кристалла.
В целом, поверхностный вклад вносит существенный вклад только при достаточно низких температурах.
Похожие статьи
-
Для твердых тел различие Cp от Cv порядка нескольких процентов и, как правило, различие увеличивается с ростом температуры. Для приблизительной оценки...
-
Теплоемкость магнонов. Магноны, как упоминалось ранее, это квазичастицы, соответствующие элементарному возбуждению системы взаимодействующих спинов,...
-
Теплоемкость - одна из главных физических характеристик тела, зависящая от химического состава и термодинамического состояния тела. Теплоемкость...
-
Температурная зависимость удельной теплоемкости твердых тел методом сравнения динамического калориметра с тепломером и адиабатической оболочкой Для...
-
Вклады в теплоемкость на примере ванадия - Методы исследования теплоемкости материалов
Используя научную статью на тему: "электронно-фононное взаимодействие и высокотемпературная термодинамика ванадия и его сплавов" рассмотрим вклады в...
-
ДСК (дифференциальная сканирующая калориметрия) - Методы исследования теплоемкости материалов
В методе ДСК теплоту определяют через тепловой поток - производную теплоты по времени (отсюда в названии термин "дифференциальный"). Тепловые потоки...
-
Точность измерения теплоемкости методом ДСК уступает точности метода адиабатической калориметрии, описанного ранее, по ряду причин: 1. В методе ДСК...
-
МЕТОД ИДЕАЛИЗАЦИИ - Общенаучные методы исследования
Мыслительная деятельность исследователя в процессе научного познания включает в себя особый вид абстрагирования, который называют идеализацией....
-
Можно выделить три основных этапа исследования в экономической науке: а) определение научной проблемы; б) выдвижение гипотез; в) создание теории на базе...
-
Трудно определить, с какого мыслителя следует начинать изложение истории методологического знания в экономической науке. Например, авторы учебника...
-
Прежде чем приступать к ознакомлению с основными методами изучения мира социальных фактов и явлений, необходимо сделать небольшой экскурс в современную...
-
Методы эмпирического исследования:, Методы теоретического познания: - Методы научного познания
Наблюдение -- целенаправленное пассивное изучение предметов, опирающееся в основном на данные органов чувств. Эксперимент -- активное и целенаправленное...
-
ЭКСПЕРИМЕНТ - Общенаучные методы исследования
Эксперимент -- более сложный метод эмпирического познания по сравнению с наблюдением. Он предполагает активное, целенаправленное и строго контролируемое...
-
НАУЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ И ОПИСАНИЕ Наблюдение есть чувственное (преимущественно-визуальное) отражение предметов и явлений внешнего мира. "Наблюдение -- это...
-
АБСТРАГИРОВАНИЕ. ВОЗМАЖНОСТЬ ОТ АБСТРАКТНОГО К КОНКРЕТНОМУ Процесс познания всегда начинается с рассмотрения конкретных, чувственно воспринимаемых...
-
Рождение современной науки и основных методов научного познания
Рождение современной науки и основных методов научного познания В Новое время научная мысль становится доминантной для культурного развития европейцев....
-
Заключение, Список использованных источников - Методология, принципы и методы исследования
Организация и проведение научного исследования невозможны без опоры на научную методологию, без использования соответствующих методов. В конечном итоге,...
-
Философские и общенаучные методы научного исследования - Методология, принципы и методы исследования
Среди всеобщих (философских) методов наиболее известными являются диалектический и метафизический. Общелогическими методами являются анализ, синтез,...
-
Понятие и сущность методологии - Методология, принципы и методы исследования
Любое научное исследование осуществляется определенными приемами и способами, по определенным правилам. Учение о системе этих приемов, способов и правил...
-
Основные методы философии: философия как основа методологии - Философия как основа методологии
Философия познание позитивизм Наука философия является особенной дисциплиной, изучающей главные принципы, связанные с человеческим познанием, бытием,...
-
Любое научное исследование осуществляется определенными приемами и способами, по определенным правилам. Учение о системе этих приемов, способов и правил...
-
История локальных цивилизаций. Принципы неклассической модели исторического исследования получили реализацию в ХХ в., в первую очередь, в концепциях...
-
Системный метод исследования - Методы и формы научного познания
Существенное место в современной науке занимает системный метод исследования или (как часто говорят) системный подход. Этот метод и стар и нов. Он...
-
Основные условия наблюдения как общенаучного метода: - Метод: эмпирия
Наличие исследовательской Цели , связь с уже поставленной проблемой, выдвинутой гипотезой (что создает нужную наблюдателю психологическую установку,...
-
Единство правовых норм и норм морали, как и единство всех социальных норм цивилизованного общества, основывается на общности социально-экономических...
-
АНАЛОГИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ - Общенаучные методы исследования
Под Аналогией понимается подобие, сходство каких-то свойств, признаков или отношений у различных в целом объектов. Установление сходства (или различия)...
-
Анализ и синтез - Теоретические методы исследования, их характеристика
Анализ (от греч. analysis --разложение, расчленение) -- в научном исследовании процедура мысленного разделения объекта (явления, процесса), свойства...
-
Индукция и дедукция - Теоретические методы исследования, их характеристика
Индукция и дедукция -- два важнейших типа умозаключений, которые совершает исследователь. По-латыни индукция означает наведение (в данном случае,...
-
Идеал уподобления Христовой жизни является одним из важнейших элементов христианской теологии и этики. Упоминания этой практики обнаруживаются в ранних...
-
Во-первых, на единстве процессов анализа и синтеза основан процесс образования понятий. Во-вторых, в теоретическом научном знании синтез выступает в...
-
АНАЛИЗ И СИНТЕЗ - Общенаучные методы исследования
Под Анализом понимают разделение объекта (мысленно или реально) на составные части с целью их отдельного изучения. В качестве таких частей могут быть...
-
Эмпирический уровень в социальном познании составляют два основных эмпирических метода - наблюдение и эксперимент, а также процедура измерения....
-
Постструктурализм и постмодернизм - два сходных между собой философских и культурологических течения, получивших наиболее широкое распространение начиная...
-
ТАЙНА СВЯТОГО ЛИКА - Метод: эмпирия
В 1848 г. итальянский фотограф Секондо Пиа впервые сфотографировал Туринскую плащаницу и, проявив негатив, увидел на фотопластинке позитивное изображение...
-
Научное исследование - Виды научных исследований и их структура
Формой осуществления и развития науки является научное исследование, т. е. изучение с помощью научных методов явлений и процессов, анализ влияния на них...
-
Обобщение, Заключение - Теоретические методы исследования, их характеристика
Обобщение - мысленное выделение каких-нибудь свойств, принадлежащих некоторому классу предметов; переход от единичного к общему, от менее общего к более...
-
Классификация - Теоретические методы исследования, их характеристика
Классификация - это совокупность приемов разделения множества объектов, планомерный подход к их разделению на подмножества. В науке известны три метода...
-
Понятие метода - Методология теоретических исследований
Метод (греч. Metohodos - буквально "путь к чему-либо") - в самом общем значении - способ движения к цели, определенным образом, упорядоченная...
-
Частные и специальные методы научного исследования - Методология, принципы и методы исследования
Научный познание общество Существуют частные и специальные методы научного исследования. Частные, как правило используются в родственных науках, обладают...
-
Сравнение - Теоретические методы исследования, их характеристика
Сравнение - это сопоставление изучаемого объекта с уже изученным для нахождения черт сходства либо различий между ними. С помощью сравнения выявляется...
Температурная зависимость теплоемкости, Основные вклады в теплоемкость - Методы исследования теплоемкости материалов