Температурная зависимость теплоемкости, Основные вклады в теплоемкость - Методы исследования теплоемкости материалов

Поскольку в модели Дебая используется существенное упрощение реальной функции, величина, полученная путем подгонки к экспериментальным значениям C v при какой-либо одной температуре, вовсе не обязательно будет давать правильные значения для других температур. Также следует иметь в виду, что если в экспериментально определенную фононную (решеточную) теплоемкость не введены ангармонические поправки, то температурная зависимость будет отражать два эффекта:

Отличие реальной плотности фононных состояний, полученной в гармоническом приближении, от Дебаевской;

Температурную зависимость реальной плотности фононных колебаний, обусловленную ангармонизмом колебаний.

Пример зависимости от Т для индия представлен на рис. 1.

температурная зависимость для индия

Рис. 1. Температурная зависимость для индия

Основные вклады в теплоемкость

1) Ангармонический вклад.

Изложенная выше теория основана на гармоническом приближении. В реальных телах колебания атомов ангармонические. Ангармонический вклад в теплоемкость становится заметным при высоких температурах и, как правило, не превышает 10%.

2) Вакансионный вклад.

Вакансия - это

    - один из видов структурных дефектов кристаллической решетки; - узел кристаллической решетки, в котором отсутствует атом или ион.

При высоких температурах образование вакансий может достигать 0,1 - 1%, и вакансионный вклад в теплоемкость можно вычислить по следующей формуле:

Cв = A exp(-), (27)

Где А - энтропийный множитель;

U - энергия образования вакансий;

T - данная температура твердого тела.

Существенный вакансионный вклад в теплоемкость наблюдается во многих металлах и в целом ряде металлов при температурах, близких к температуре плавления.

3) Поверхностный вклад.

При расчете теплоемкости в случае тел небольших размеров пренебрегать разницей частот колебаний на поверхности кристалла и внутри кристалла нельзя (ранее же неявно предполагалось, что твердые тела достаточно больших размеров).

Для таких тел фононная составляющая содержит вклады, пропорциональные объему V и площади поверхности S:

C v(T) = AVf(T) + BSц(T) + ..., (28)

Где функции f(T) и ц(T) определяют температурную зависимость соответственно объемной и поверхностной составляющей теплоемкости и, в частности, зависит от размеров кристалла.

В целом, поверхностный вклад вносит существенный вклад только при достаточно низких температурах.

Похожие статьи




Температурная зависимость теплоемкости, Основные вклады в теплоемкость - Методы исследования теплоемкости материалов

Предыдущая | Следующая