Парадокс лжеца - Логические парадоксы
Парадоксы не всегда легко отделить от того, что только напоминает их. Еще труднее сказать, откуда возник парадокс, чем не устраивают нас самые естественные, казалось бы, допущения и многократно проверенные способы рассуждения.
С особой выразительностью это показывает один из наиболее древних и, пожалуй, самый знаменитый из логических парадоксов - парадокс лжеца. Он относится к выражениям, говорящим о самих себе. Открыл его Евбулид из Милета, придумавший многие интересные, до сих пор вызывающие полемику задачи. Но подлинную славу Евбулиду принес именно парадокс лжеца.
В простейшем варианте этого парадокса человек произносит всего одну фразу: "Я лгу". Или говорит: "Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным". Или: "Это высказывание ложно".
Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду и, значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот.
В Средние века распространенной была такая формулировка: "Сказанное Платоном - ложно, говорит Сократ. - То, что сказал Сократ, - истина, говорит Платон".
Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто - ложь?
А вот современная перефразировка данного парадокса. Допустим, что на лицевой стороне карточки написаны только слова: "На другой стороне этой карточки написано истинное высказывание". Ясно, что эти слова представляют собой осмысленное утверждение. Перевернув карточку, мы должны либо обнаружить обещанное, либо нет. Если высказывание написано на обороте, то оно является либо истинным, либо нет. Однако на обороте стоят слова: "На другой стороне этой карточки написано ложное высказывание" - и ничего более. Допустим, что утверждение на лицевой стороне истинно. Тогда утверждение на обороте должно быть истинным, и, значит, утверждение на лицевой стороне должно быть ложным. Но если утверждение с лицевой стороны ложно, тогда утверждение на обороте также должно быть ложным, и, следовательно, утверждение на лицевой стороне должно быть истинным. В итоге - парадокс.
Парадокс лжеца произвел громадное впечатление на греков. И легко понять почему. Вопрос, который в нем ставится, с первого взгляда кажется совсем простым: лжет ли тот, кто говорит только то, что он лжет? Но ответ "да" приводит к ответу "нет", и наоборот. И размышление ничуть не проясняет ситуацию. За простотой и даже обыденностью вопроса оно открывает какую-то неясную и неизмеримую глубину.
Ходит даже легенда, что некий Филит Косский, отчаявшись разрешить этот парадокс, покончил с собой. Говорят, что один из известных древнегреческих логиков, Диодор Крон, уже на склоне лет дал обет не принимать пищу до тех пор, пока не найдет решение "лжеца", и вскоре умер, так ничего и не добившись.
В Средние века этот парадокс был отнесен к так называемым неразрешимым предложениям и сделался объектом систематического анализа.
В Новое время "лжец" долго не привлекал никакого внимания. За ним не видели никаких, даже малозначительных затруднений, касающихся употребления языка. И только в наше так называемое Новейшее время развитие логики достигло наконец уровня, когда проблемы, стоящие за этим парадоксом, стало возможным формулировать уже в строгих терминах.
Теперь "лжец" нередко именуется "королем логических парадоксов". Ему посвящена обширная научная литература.
И тем не менее, как и в случае многих других парадоксов, остается не вполне ясным, какие именно проблемы скрываются за ним и как следует избавляться от него.
Итак, существуют высказывания, говорящие о своей собственной истинности или ложности. Идея, что такого рода высказывания не являются осмысленными, очень стара. Еe отстаивал еще древнегреческий логик Хрисипп.
В средние века английский философ и логик У. Оккам заявил, что утверждение "Всякое высказывание ложно" бессмысленно, поскольку оно говорит в числе прочего и о своей собственной ложности. Из этого утверждения прямо следует противоречие. Если всякое высказывание ложно, то это относится и к самому данному утверждению, но то, что оно ложно, означает, что не всякое высказывание является ложным. Аналогично обстоит дело и с утверждением "Всякое высказывание истинно". Оно также должно быть отнесено к бессмысленным и также ведет к противоречию: если каждое высказывание истинно, то истинным является и отрицание самого этого высказывания, то есть высказывание, что не всякое высказывание истинно.
Почему, однако, высказывание не может осмысленно говорить о своей собственной истинности или ложности?
Уже современник Оккама, французский философ Ж. Буридан, не был согласен с его решением. С точки зрения обычных представлений о бессмысленности выражения типа "Я лгу", "Всякое высказывание истинно (ложно)" вполне осмысленны. О чем можно подумать, о том можно высказаться - таков общий принцип Буридана. Человек может думать об истинности утверждения, которое он произносит, значит, он может и высказаться об этом. Не все утверждения, говорящие о самих себе, относятся к бессмысленным. Например, утверждение "Это предложение написано по-русски" является истинным, а утверждение "В этом предложении десять слов" ложно. И оба они совершенно осмысленны. Если допускается, что утверждение может говорить и о самом себе, то почему оно не способно со смыслом говорить и о таком своем свойстве, как истинность?
Сам Буридан считал высказывание "Я лгу" не бессмысленным, а ложным. Он обосновывал это так. Когда человек утверждает какое-то предложение, он утверждает тем самым, что оно истинно. Если же предложение говорит о себе, что оно само является ложным, то оно представляет собой только сокращенную формулировку более сложного выражения, утверждающего одновременно и свою истинность, и свою ложность. Это выражение противоречиво и, следовательно, ложно. ^ оно никак не бессмысленно.
Аргументация Буридана и сейчас иногда считается убедительной.
По идее польского логика А. Тарского, высказанной в 30-х гг. прошлого века, причина парадокса лжеца в том, что на одном и том же языке говорится как о предметах, существующих в мире, так и о самом этом "предметном" языке. Язык с таким свойством Тарский назвал "семантически замкнутым". Естественный язык, очевидно, семантически замкнут. Отсюда неизбежность возникновения в нем парадокса. Чтобы устранить его, надо строить своеобразную лесенку, или иерархию языков, каждый из которых используется для вполне определенной цели: на первом говорят о мире предметов, на втором - об этом первом языке, на третьем - о втором языке и т. д. Ясно, что в этом случае утверждение, говорящее о своей собственной ложности, уже не может быть сформулировано и парадокс исчезнет.
Это разрешение парадокса не является, конечно, единственно возможным. Одно время оно было общепринятым, но сейчас былого единодушия уже нет. Традиция устранять парадоксы такого типа путем "расслаивания" языка осталась, но наметились и другие подходы.
Как видим, проблемы, которые на протяжении веков связывались с "лжецом", радикально менялись в зависимости от того, рассматривался ли он как пример двусмысленности, или как выражение, внешне представляющееся осмысленным, но по своей сути бессмысленное, или же как образец смешения языка и метаязыка. И нет уверенности в том, что с этим парадоксом не окажутся связанными в будущем и другие проблемы.
Финский логик и философ Г. фон Вригт пишет о своей работе, посвященной "лжецу", что данный парадокс ни в коем случае не должен пониматься как локальное, изолированное препятствие, устранимое одним изобретательным движением мысли. "Лжец" затрагивает многие наиболее важные темы логики и семантики; это и определение истины, и истолкование противоречия и доказательства, и целая серия важных различий: между предложением и выражаемой им мыслью, между употреблением выражения и его упоминанием, между смыслом имени и обозначаемым им объектом.
Похожие статьи
-
Логические парадоксы и софизмы - Основы логики
Софизмы базируются на разнообразных нарушениях логического закона тождества, представляют собой внешне правильные доказательства ложных мыслей. Софизмы...
-
Три неразрешимых спора - Логические парадоксы
В основе другого знаменитого парадокса лежит небольшое происшествие, случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор. У знаменитого...
-
О чем говорят парадоксы - Логические парадоксы
Парадокс лжец логика аргумент Рассмотренные парадоксы - это только часть из всех обнаруженных к настоящему времени. Вполне вероятно, что в будущем будут...
-
Что такое парадокс - Логические парадоксы
В широком смысле парадокс - это положение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися, "ортодоксальными" мнениями. Парадокс в более узком и...
-
Некоторые современные парадоксы - Логические парадоксы
Самое серьезное воздействие не только на логику, но и на математику оказал парадокс, обнаруженный английским логиком и философом прошлого века Б....
-
Умозаключения делятся на следующие виды: 1) в зависимости от строгости правил вывода: демонстративные - заключение в них с необходимостью следует из...
-
Логический квадрат - Категорическое высказывание как вид простого высказывания
Некоторые отношения между четырьмя видами категорических высказываний графически представляются так называемым логическим квадратом. Противоречашие...
-
Логическое следование - отношение, существующее между посылками и обоснованно выводимыми из них заключениями. Логическое следование относится к числу...
-
Анализ основных ошибок, возникающих в логических высказываниях
Логическая ошибка, или алогизм, -- это ход мысли, нарушающий какие-то законы или правила логики. Если ошибка допущена неумышленно, ее называют...
-
Проблема истинности научных знаний (логический позитивизм) - Предмет Философии
Логический позитивизм -- направление философии, основывающееся на том, что для познания устройства мира требуются наблюдаемые доказательства, опирающиеся...
-
Махизм - нередко называют "второй формой позитивизма". Его создателями считаются Э. Мах (1836 -- 1916) и Р. Авенариус. Основная идея махизма -- в основе...
-
В 1851 году была посмертно опубликована книга чешского математика и философа Б. Больцано "Парадоксы бесконечного", в которой он сделал первую попытку...
-
Основные правила доказательства и опровержения - Логические основы спора
Основные элементы доказательства и опровержения -- тезис, аргументы, демонстрация -- подчиняются логическим правилам, нарушение которых ведет к ошибкам....
-
Задачи - Логические умозаключения
1. Произведите превращение следующих суждений: А) Некоторые юристы - адвокаты. Б) Все адвокаты - юристы. Превращение (обверсия) - это преобразование...
-
Введение, Основные понятия логики спора - Логические основы спора
Умение рассуждать аргументировано необходимо не только в научной деятельности, но и в повседневной жизни. Знание и владение теорией аргументации помогает...
-
Логический и исторический метод построения теории - Философия и методология науки
Восхождение от абстрактного к конкретному как метод теоретического освоения предмета содержит историческое в качестве подчиненного, но существенного...
-
Проблема теодицеи: ее суть и логическая формулировка - Уникальность проблемы зла
Богословско-философские доктрины, имеющие целью согласовать идею благого Божьего промысла о мире с наличием в мире зла, получили общее название...
-
Понятие о логическом выводе. Непосредственные умозаключения - Логические умозаключения
Непосредственными умозаключениями называются умозаключения, представляющие собой некоторое преобразование одного простого категорического суждения. Это...
-
Заключение, Список источников - Логические основы спора
Логический спор доказательство Таким образом, доказательство - это логическая операция по обоснованию истинности суждений с помощью других истинных...
-
Логические отношения между понятиями - Понятие
Так как все предметы мира находятся во взаимодействии и взаимообусловленности, то и понятия, отражающие предметы мира, также находятся в определенных...
-
Основные логические законы, Закон тождества - Законы логики
Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления -- его определенность,...
-
Суждение - форма мышления, в ктр что либо утверждается или отрицается о сущности предметов, связи между предметом и его св-ми или отношениях между...
-
Обобщить понятие - значит, перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Наиболее...
-
Дефиниция сложного суждения Сложные суждения состоят из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Например: "Прозрачный лес...
-
Введение - Умозаключение как форма мышления. Понятие логического следования. Виды умозаключений
Познание мира и своего места в нем - одна из важнейших потребностей человека. Отсутствие плодотворной познавательной деятельности ведет к деградации...
-
Логические приемы образования понятий - Признаки понятия
Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применив с этой целью ряд логических приемов: сравнение, анализ, синтез,...
-
Умозаключение - это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение...
-
Трагедия и парадокс смерти - Человек перед лицом смерти и в поисках бессмертия
Смерть, которая порождается природной закономерностью и к которой человек приговаривается биологическим процессом, есть самое индивидуально-личное в...
-
Логические методы познания, Анализ и синтез - Методология научного познания
К логическим методам познания относятся: анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, абстра-гирование, обобщение, конкретизация,...
-
Логические операции с понятиями - Понятие
Содержание и объем понятия нередко скрыты за его словесной оболочкой. Поэтому в практике мышления нередко необходимо раскрывать как содержание, так и...
-
Заключение - Умозаключение как форма мышления. Понятие логического следования. Виды умозаключений
Основная часть новых знаний получается путем выведения их из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредованными или выводными данными....
-
Логическая структура понятия - Понятие
Логическую структуру понятия составляют его содержание и объем. Содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета или класса...
-
Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Понятие отвечает на вопросы "что это?" или "кто это?" и выражается либо...
-
Правила и ошибки по отношению к демонстрации, Логическая структура вопроса и ответа - Основы логики
Правило: Демонстрация в доказательстве (опровержении) должна быть правильной. Поскольку логическая связь аргументов с тезисом протекает в форме...
-
Логические приемы образования понятий - Объем и содержание понятий
Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применив с этой целью ряд логических приемов: сравнение, анализ, синтез,...
-
Сложное суждение. Импликация, эквиваленция, отрицание. Таблицы истинности - Основы логики
Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием. Это так называемые логические связки....
-
Подтверждением называют соответствие гипотезы или теории некоторому факту или экспериментальному результату. В методологии научного познания...
-
Учения Платона - Философское наследие Платона
Знаменитым учеником Сократа был философ Платон Афинский. Настоящее имя его - Аристокл, а Платон - это прозвище, которое переводится с греческого как...
-
Общие требования к спору - Искусство убеждать
Очевидно, что не существует такого общего перечня требований, которому удовлетворяли бы все четыре разновидности спора. Софистика, т. е. спор за...
-
Неопозитивизм, аналитическая философия - Философия позитивизма: идеи и направления
Третий этап в развитии позитивизма -- неопозитивизм начинается с 20-х годов XX в. и продолжается до настоящего времени. Неопозитивизм часто называется на...
Парадокс лжеца - Логические парадоксы