Несоизмеримость систем

Постановка проблемы. Если вы хотите быть правильно понятыми, то вам необходимо позаботиться о соизмеримости ваших с собеседником языковых средств, жизненных миров, то есть об интерсубъективной согласованности мировоззрений, миропониманий и т. п. Этим не исчерпывается проблематика соизмеримости, которая в том или ином виде касается многих научных и вненаучных областей. В методологии естественных наук существует проблема соизмеримости концептуальных каркасов, парадигм, теорий и т. д. которая перекликается с задачей соизмеримости языков, с которой сталкивается переводчик, и проблемой плюральности или универсальности нормативно-ценностных систем в социально-гуманитарных науках.

В философской логике проблема соизмеримости (сравнимости), возникает с уровня анализа отношений между понятиями. Понятия сравнимы или несравнимы. Если они сравнимы (имеют общий род), то они могут быть сопоставимыми или несопоставимыми. Понятия могут совпадать, находиться в родовидовых отношениях, пересекаться, противоречить, быть противоположными, соподчиненными. Первые три случая относятся к сопоставимости, следующие три к несопоставимости. Однако если отсутствует общий род, то говорят, что понятия не имеют никаких отношений. Чтобы сравнить такие понятия требуется привести их к общему роду [1, с. 180-184].

Анализ последних исследований и публикаций. В современной философии науки проблема соизмеримости разрабатывалась такими исследователями как: К. Айдукевич, Б. Поппер, У. Куайн, Д. Дэвидсон, Х. Патнем, С. Крипке, В. Селларс, Д. Льюис, Т. Кун, П. Фейерабенд, Н. Гудмен, У. Матурана, К. Уилбер, В. А. Смирнов, М. В. Попович, В. В. Петров, В. В. Целищев, А. Ю. Цофнас, Ю. А. Петров, Г. И. Рузавин, В. С. Степин и мн. др.

Выделение нерешенных ранее частей общей проблемы. Большинству предложенных решений проблемы соизмеримости в той или иной степени присуща одна специфическая черта, которая, связана с ценностно-смысловой ориентацией западноевропейской цивилизации на категорию количества в противовес качеству. Строго говоря, речь идет об ориентации на экстенсиональность в противовес интенсиональности, которая, в свою очередь, легче поддается квантификации [27, р. 679]. То есть, речь идет о так или иначе принимаемом принципе экстенсиональности, причем скорее не в логическом, а в метафизическом смысле. Более того, даже когда содержательные рассуждения указывают на интенсиональные контексты вопроса соизмеримости, при попытке его формализации, ход рассуждения неизменно становится преимущественно экстенсиональным и в логическом, и в метафизическом смыслах. Как следствие, принимаемые экстенсиональные онтологические допущения приводят всю последовательно проведенную систему рассуждений к крайней степени редукции (номиналистической, элиминативной и т. п.) и к противоречию, когда редукционисты декларируют сведение интенсиональности к экстенсиональности, делая тем самым интенсиональное утверждение. Для того чтобы избежать противоречий можно воспользоваться другими логико-методологическими средствами, и, соответственно, другой метафизикой, отличной от метафизики экстенсиональности.

Собственно, с системной точки зрения (с использованием аппарата теории систем) к этой проблеме обращаются незаслуженно редко. Не исчерпывая все возможные реализации системных моделей в данном вопросе, ограничимся такими парадигмально различными интенсионально-ориентированными системными подходами как концепция автопоэзиса У. Матураны, интегральная метатеория К. Уилбера, параметрическая теория систем А. Уемова.

В первой из названных системных моделей, концепции автопоэзиса У. Матураны (см. в. [19; 20]), проблема соизмеримости решается с помощью понятия "телесности" (bodyhood) живых систем. Речь идет о точке пересечения различных онтологических сфер, которые "создаются" живыми существами в процессе жизни-познавания и кажутся несоизмеримыми исходя из теоретических допущений наблюдателя. Концепция автопоэзиса имеет четко определенную предметную область -- биологические системы. Правда некоторые исследователи используют методологический аппарат этой концепции далеко за пределами биологии, просто на том основании, что некоторые системы ведут себя подобно биологическим [11; 2]. В любом случае, непосредственная предметная область данной теории систем ограниченна четкими границами самосоздающихся, когнитивных систем, находящихся в процессе структурного сопряжения со средой. Очевидно, что не всегда возможно говорить, например, о математических структурах в терминах познающих, самосоздающихся, структурно-сопряженных со средой системах и соизмерять их через "телесность".

Интегральная метатеория К. Уилбера [27], включая в себя концепцию автопоэзиса в качестве одного из своих фрагментов, предлагает более вместительную модель, которая состоит из парадигматического и мета-парадигматического аспектов. Первый описывает разнообразные теоретические и практические сферы деятельности, тогда как ко второму относятся принципы и структуры, которые упорядочивают понятийные конструкты, связанные с данными сферами деятельности. В целом интегральная метатеория строится на основании трех методологических принципов: nonexclusion ("не-исключение"), unfoldment (развертывание предварительной концептуальной модели), enactment ("энактивный" конструктивизм) [28]. Концепция Уилбера является неплохим претендентом на соизмерение "несоизмеримого", однако есть как минимум одно возражение.

Обе упомянутые системные модели подходят к проблеме не/соизмеримости преимущественно с содержательной стороны (несмотря на незавершенные попытки формального моделирования в рамках рассматриваемых подходов [12, р. 189-197; 26]). Открытой остается пока возможность интенсионального, но формализованного системологического рассмотрения проблемы не/соизмеримости. Необходимыми для этого свойствами обладает общая параметрическая теория систем (ОПТС) А. Уемова [6], которую мы и будем использовать в качестве методологического инструментария (так же будет использоваться логический язык ОПТС -- язык тернарного описания (ЯТО) [24]).

Целью данной статьи является экспликация проблемы не/соизмеримости с позиций интенсионального системно-структурного подхода ОПТС.

Изложение основного материала. Еще К. Айдукевич, показал, что картина мира (в данной работе термины: парадигма, картина мира, концептуальный и языковый каркас, теория и т. п., рассматриваются с семиотической и системологической точек зрения и поэтому не различаются, так как представляют собой определенные системы терминов и суждений, которые интересуют нас только со структурной стороны) формируется как следствие взаимодействия множества предложений и множества суждений языка (концептуальный аппарат) с опытными данными, в соответствии с правилами приписывания значений (аксиоматическими, дедуктивными, эмпирическими) [10, р. 67-89; ibid, р. 111-117]. Принятие некоторого концептуального аппарата и приложение его к тем или иным опытным данным и формирует картину мира. Ранний Айдукевич [ibid, р. 1-66], стирает различие между фактофиксирующими и интерпретативными предложениями: опыт функционален по отношению к выбору концептуального аппарата, при изменении которого меняется и фактуальное опытное наполнение. Таким образом, разные картины мира несоизмеримы, если таковыми являются концептуальные аппараты.

Похожие рассуждения можно обнаружить у Р. Карнапа, У. Куайна, Т. Куна, Х. Патнема и других исследователей (см. в [13; 14; 16; 17; 21; 22]). Всех их объединяет положение, что какие-либо системы знания (картины мира, парадигмы, языковые каркасы) несоизмеримы, если они "порождают" разные факты. То есть, основным критерием не/соизмеримости выступают экстенсионалы систем знания. Говоря системным языком: несоизмеримые системы знания, согласно вышеназванным методологам, невозможно сравнивать из-за различных субстратов (элементов) этих систем. Можно возразить, что данные мыслители всегда предполагают теоретическую (т. е. концептуальную) "нагруженность" фактов, и именно эта нагруженность является причиной несоизмеримости. Здесь следует заметить, что когда дело касается понимания, следует избегать приписывания своего понимания вопроса другим (тот факт, что поведение амебы может быть в той или иной мере объяснено рационально, не означает, что амеба имеет хоть какое-то представление об этом объяснении). То есть, одно дело что декларируется в качестве причины несоизмеримости, а другое -- с чем мы действительно имеем дело в качестве несоизмеримого.

Если принять, что несоизмеримость предполагает такие отношения между системами знания, которые учитывают концептный и структурный (речь идет о т. н. системных дескрипторах: концепт (смысл, основная функция системы), структура (способ реализации концепта), субстрат (элементы системы)) аспекты, которые нельзя редуцировать к субстратному аспекту, а несопоставимость связана преимущественно с экстенсиональным уровнем систем, то можно утверждать, что указанные авторы, на самом деле, имеют в виду не несоизмеримость систем, а обычную несопоставимость, а основным критерием несопоставимости являются свойства экстенсионалов знаковых систем. "Лакмусовой бумажкой" для такого утверждения является понятие тотальной системы интерпретации, которую теоретически Айдукевич, Куайн и др. отказывались принять. Они считали, что ключевую роль в выборе референциальной системы играют прагматические критерии, конвенции, т. е., что вопрос допущения той или иной онтологии -- это всего лишь вопрос удобства. Однако, в действительности, отрицая реальность тотальной системы интерпретаций, все вышеназванные мыслители полагают в качестве таковой, как минимум мир повседневной жизни, мир научного дискурса и т. п. -- в структурном смысле это то, что Дж. Серль обозначает как background (см. в [23, р. 31-32]). Сомнительно, что хоть кто-нибудь из указанных философов рассматривает реальную возможность того, что разные парадигмы (языковые каркасы и т. п.) порождают разные онтологии в натурально-онтологическом смысле этого слова. По сути, речь идет лишь о семантике. Разные парадигмы продуцируют разные модели знания некоей тотальной системы интерпретаций (мета-парадигмы, если угодно), именно по отношению к которой оценивается адекватность, соответствие, той или иной частной модели. В любом случае, упомянутая тотальная система интерпретаций -- это некий предельный онтологический горизонт, который выступает в качестве общего рода, для разных систем, которые тем или иным образом отражают разные его аспекты (являются противоречащими или противоположными и т. д.). Причем предполагается, что базовой частью этой мета-парадигмы является материальный мир физических явлений (или мир чувственного опыта). В таком случае разные парадигмы (языковые каркасы и т. п.) лишь по-разному моделируют эти одни и те же физические явления, события и процессы.

Действительная несравнимость (несоизмеримость) предполагала бы существование по-настоящему разных онтологий (в натурально-онтологическом смысле). Последовательный онтологический плюрализм, например, в виде многомировых интерпретаций квантовой механики, или модальный реализм Д. Льюиса встречается крайне редко, хотя и тут все эти т. н. "различные миры", различаются в основном по способам организации явлений и процессов (во времени и пространстве) все того же материального мира [18; 25, р. 123-152]. Таким образом, тотальная система интерпретаций современного научного дискурса естественным образом связана с материалистическими онтологическими допущениями (очевидно, что возможны и другие метапарадигмы: идеалистические, дуалистские и т. п.).

Проблема несоизмеримости заключается в том, что Айдукевич, Карнап, Куайн, Кун и др., настаивают именно на плюральности разных систем в отношении так называемого принципа соответствия. Согласно этому принципу, одни системы знания можно дедуцировать из других, так как они лишь частные (асимптотические) случаи этих систем (например, ньютоновская механика -- это частный случай релятивистской механики) [5, с. 6]. На самом деле, в случае релятивистской и ньютоновской механик, речь идет о соответствии лишь математической семантики, а не физической (см. в [4, с. 39-40]). То есть, разные теории (парадигмы, языковые каркасы и т. п.) далеко не всегда находятся в дедуктивной связи друг с другом, так как представляют собой замкнутые системы с различными субстратами. Если бы системы знания были логически связаны, то из отрицания "ложной" системы (гипотезы флогистона, например) можно было бы дедуцировать "истинную" (кислородную теорию) [3, с. 145]. Поэтому парадигмы не состоят в дедуктивных (структурных) отношениях друг с другом (не перетекают и не вытекают друг из друга), а являются просто несопоставимыми экстенсионально (в рамках мета-парадигмы, тотального языкового каркаса). Таким образом, структурная несоизмеримость (отсутствие логических отношений), материалистический background и субстратная (экстенсиональная) несопоставимость являются основными метафизическими принципами, принимаемыми классическими методологами занятыми анализом соизмеримости.

Более того, в явном виде проговаривается лишь принцип несопоставимости субстратов разных парадигм, тогда как первые два принципа являются имплицитными. Все бы ничего, да только имплицитные принципы не всегда осознаются исследователями, особенно принцип трансцендентальных условий существования тотальной системы интерпретации (в данном случае материалистического background), наличие которого взрывает теоретические системы изнутри, так как заносится он с черного входа (ср. с [22, р. 24]). Ведь очевидно, что тотальная мета-парадигма может быть совершенно иной.

Избежать указанных недостатков можно, используя методологическую рефлексию системного подхода, в случае ОПТС, дающую эксплицитную возможность уклонения от необходимости прямого или косвенного решения базового вопроса натуральной онтологии. Достигается это с помощью фундаментального принципа структурной онтологии (индифферентности к метафизическому выбору), принимаемого в теории систем.

"Независимо от того, какова степень реальности вещи, определяя ее как вещь, как то, чему приписываются свойства или в чем устанавливаются отношения, Вопрос об ее объективной либо субъективной реальности можно до некоторых пор -- до той поры, когда придет пора предпринимать практические действия, вообще Оставлять без ответа. Природа вещей, как уже отмечено, -- не предмет структурных исследований". [9, с. 110].

Сравнение систем, так или иначе, имплицирует метатеоретические отношения в рамках метасистемы, через которую соизмеряются объектсистемы. Это предполагает сравнение систем не только по субстрату, но и эксплицитное дифференцированное соизмерение по структуре и концепту. Концептом построения такой метатеоретической мета-системы может быть какой-нибудь частный принцип, но для познавательных целей лучше, чтобы это было положение, позволяющее учитывать неограниченное (произвольное) количество точек зрения на мир, будучи при этом определенным именно в данном аспекте. На ЯТО структуру этого концепта можно выразить с помощью следующей формулы: A ^ [(A)t]. То есть речь идет о произвольной вещи A, которая обладает определенным свойством T (см. в [6, c. 60-62]).

Здесь можно вспомнить о принципе "nonexclusion" интегральной метатеории К. Уилбера: "Все точки зрения (системы) в чем-то правы (правильны)". Однако здесь возникают проблемы другого рода.

В свое время П. Фейерабенд выдвинул похожий гносеологический принцип "Anything goes!" [15, р. 7-12]. Однако сам Фейерабенд не только не предложил какой-либо единой, упорядочивающей мета-системы, но полагал, что таковая если и возможна, то вредна, так как является чемто сродни прокрустова ложа [ibid, р. 17-25], тем более что невозможно систематизировать пролиферирующиеся теории как раз потому, что они несоизмеримы.

Рассмотрим проблему "невозможности" мета-системы подробнее. Очевидно, что мета-система -- это система. Поэтому для иллюстрации опровержения положения о "невозможности мета-системы" можно воспользоваться парадоксом"неизбежности системы", сформулированным и проанализированным А. Уемовым и А. Цофнасом (см. в [9, с. 130]).

Если задать концепт системы 1 -- "не образовывать систему", можно получить импликацию: 1 ^ ([а(*А)])1 Здесь а -- некоторое отношение, которое соответствует концепту. Как видим, консеквент этой формулы в точности соответствует дефиниенсу формальной схемы определения системы с атрибутивным концептом: ([а(*А)])1 Иначе говоря, если мы не конструируем систему, упорядочивающую данные нашего опыта сознательно, то эта система все равно будет конструироваться стихийно, бессознательно (если упорядочить данные опыта удалось, так как любая вещь может быть представлена и как система, и как не-система, согласно принципам универсальности и относительности системного моделирования).

Получается, что даже такой анархистский принцип как "все пройдет", тем не менее, может быть концептом системы, однако в такой системе вся ответственность ложится на структуру системы. Таковой и могут выступить отношения соизмеримости. Описывая какую-либо вещь в виде системы, в первую очередь выделяют дескрипторы (концепт, структуру, субстрат), то есть, сравнивая разные системы друг с другом, необходимо учитывать, что системы, несоизмеримые по одному дескриптору, соизмеримы по другому (простейшим примером такого рода отношений является семантическая и синтаксическая дифференциация сравниваемых систем (см. в [4, с. 49-69])). Таким образом, структура мета-системы должна учитывать эксплицитную возможность сосуществования разных критериев сравнения. Это могут быть отношения изо-концептности, изоморфизма, изо-субстратности, частичной изо-субстратности, структурно-субстратной не/соизмеримости, концептно-субстратной не/соизмеримости и т. д. В субстрате конструируемой мета-системы оказываются сравниваемые системы.

Далее, можно добиться гораздо большей строгости рассуждений (или хотя бы эвристически интересных выводов), если использовать аппарат ЯТО для сравнения несоизмеримых систем, например, при сравнении систем через операции синтеза -- реистического, реляционного, атрибутивного. Обозначим два концепта соизмеряемых систем через символы 1 и 1 (фиксированный объект и объект отличный от него). В одном из вариантов ЯТО выводимы теоремы так называемого атрибутивного синтеза [8, с. 113], например: (Г) 1 ^ 1. Здесь написано, что если вещи, отличной от фиксированной, приписывается определенное свойство, то мы получаем определенную вещь. То есть, если производить концептное соизмерение двух систем по типу атрибутивного синтеза (речь в таком случае идет о рассмотрении одной вещи сквозь призму другой), то в результате сравнения получится "поглощение" одного концепта другим, тем через который производится сравнение. Если соотносить концепты наших систем по типу реистического синтеза, как две равноправные вещи, то мы получим строго неопределенные результаты согласно следующей теореме: Г 1 ^ Ьа. Символ в консеквенте означает "строго неопределенный объект". Очевидно, что когда мы интерпретируем физику Аристотеля с помощью физики Ньютона, или физику последнего сквозь призму релятивистской теории, отношения между данными парадигмально различными теориями выстраиваются по типу атрибутивного синтеза. Тогда же, когда мы не делаем выбора относительно "лучшей" теории, а соотносим их "по модулю", как в случае реистического синтеза, то мы не можем предсказать точный результат этого сравнения. Учитывая, что помимо атрибутивного и реистического синтеза есть еще теоремы реляционного синтеза, то представляется, что все три типа синтеза дают возможность соотносить различные системы по всем трем дескрипторам, причем с различной вариативностью соотношений.

Выводы из данного исследования

Таким образом, в рамках нашего краткого рассмотрения были выявлены эксплицитные и имплицитные предпосылки классического экстенсионального подхода к проблеме не/соизмеримости. Некоторые неявно принимаемые предпосылки приводят к противоречиям. Применение системного подхода позволяет обращаться с проблемой не/соизмеримости на структурно-онтологических основаниях, помещая ее в контекст мета-системы, где она получает дифференцированную экспликацию, в соответствии с теоретико-системным категориальным аппаратом. К перспективам данного направления исследования принадлежит возможность дальнейшего развертывания проблематики не/соизмеримости, используя системно-параметрическое и/ или формализованное моделирование в рамках ОПТС и ЯТО.

Список литературы

Войшвилло Е. К. Понятие как форма мышления: логико-гносеологический анализ / Е. К. Войшвилло. Изд. 3. М.: Либроком, 2009. 240 с.

Несоизмеримость систем

Похожие статьи