Актуальность темы: "Методы исследования материалов с помощью теплоемкости", Теоретические основы, Определение теплоемкости. Основные виды теплоемкости - Методы исследования теплоемкости материалов

Теплоемкость - одна из главных физических характеристик тела, зависящая от химического состава и термодинамического состояния тела. Теплоемкость позволять установить, зависимость между количеством теплоты, подведенным к данному телу или отведенным от него, и изменением температуры данного тела. Установленная закономерность позволяет изучать теплоемкости твердых тел и газов, что дает нам знания, необходимые для применения тех или иных материалов и газов для разнообразнейших целей: в науке, производстве, строительстве, и т. д.

Теплоемкость тела учитывают при:

    - изучении строения веществ и их свойств; - исследовании фазовых переходов и критических явлений; - расчете суммарного количества примеси в веществе; - определении тепловых эффектов химических реакций. - при строительстве домов. - в научных исследованиях.
Теоретические основы
Определение теплоемкости. Основные виды теплоемкости

Теплоемкостью называют отношение количества теплоты, сообщенной системе к наблюдаемому при этом повышению температуры (при отсутствии химических реакций, фазовых переходов в системе).

С= (1)

Теплоемкость классифицируют на

    - удельную теплоемкость (теплоемкость единицы массы) - молярную теплоемкость (теплоемкость 1 моля вещества)

Также существую такие понятия, как

    - истинная теплоемкость - средняя теплоемкость

Истинной теплоемкостью называют молярную теплоемкость, которая представлена отношением бесконечно малого количества теплоты, которое нужно подвести к одному молю вещества, к бесконечно малому приращению температуры, которое при этом наблюдается

С=дQ/dT (2)

Средней теплоемкостью называют молярную теплоемкость в интервале температур от Т1 доТ2, которая представлена отношением конечного количества теплоты, подведенного к одному молю вещества, к разности температур Т2 - Т1:

C=Q/(T2-T1) (3)

В зависимости от условий нагревания или охлаждения вещества различают:

    - изобарную теплоемкость (при P=const, где P - давление в системе, в которой наблюдается теплоемкость) - изохорную теплоемкость (при V=const, где V - объем системы, в которой наблюдается теплоемкость)

Воспользовавшись первым законом термодинамики

DU= дQ - дA (4)

И определением одной из функций состояния - энтальпии (вытекающей из того же закона при постоянном давлении)

H=U + PV (5)

Несложно будет установить, что

При P=const Q = ?H, т. е. при постоянном давлении количество теплоты, переданное телу, равно приращению энтальпии тела.

При V=const Q = ?U, т. е. при постоянном объеме количество теплоты, переданное телу, равно приращению внутренней энергии тела.

Учитывая данные выводы, можем получить выражения для теплоемкости в вышеуказанных случаях:

C p = (?H/?T)p (6)

C v = (?U/?T)v (7)

В случае других процессов теплоемкость не равна изменению какой-либо функции состояния, и она определятся несколько сложнее.

Получим соотношения между теплоемкостями, которое позволит рассчитывать теплоемкость в общем случае. Для этого нужно знать (C p - Cv). Используя выражения для полного дифференциала внутренней энергии

DU = (?U/?T)v dT + (?U/?V) T dV (8)

Находим

ДQ = (?U/?T)v dT + [p + (?U/?V) T] dV (9)

Тогда формула (1) примет вид

С =dQ/dT=(?U/?T)v + [p + (?U/?V) T] dV/dT, (10)

Где последний множитель в правом многочлене зависит от характера процесса.

При V=const получаем формулу (7).

При P=const получаем

C p = (?U/?T)v + [p + (?U/?V) T] (dV/dT)p =

= Cv + [p + (?U/?V) T]*(dV/dT)p (11)

Откуда

C p - Cv = [(?V/?T)p ]^^2 / [(dV/dP)T], (12)

Или при

Б=1/v*(?V/ ?T) p,

Где б - коэффициент изотермической сжимаемости и

В=(-1/V)*(?V/?P)T,

Где в - коэффициент теплового расширения

Имеем

C p - Cv = (б^^2*V*T)/ в. (13)

Экспериментально легче измерить C p, чем Cv. Определяемая из эксперимента величина C p включает в себя:

Cp = Cv + дC + Cэ + Cв +Cанг (14)

ДC - теплоемкость, обусловленная энергией термического расширения.

Cэ - теплоемкость, обусловленная энергией термического возбуждения коллективизированных электронов.

Cв - теплоемкость, обусловленная энергией образования вакансий.

Cанг - теплоемкость, обусловленная энергией ангармонических колебаний решетки.

Последние два слагаемых в уравнении (14) дают существенный вклад только при высоких температурах.

Обычно, формулу (14) рассматривают применительно к твердому телу (о чем далее будет упоминаться более подробно). В твердых магнитных материалах при низких температурах стоит учитывать теплоемкость магнонов. Магнон можно охарактеризовать следующим образом:

    - это квазичастица, соответствующая элементарному возбуждению системы взаимодействующих спинов; - магноны подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. - Магноны взаимодействуют друг с другом и с другими квазичастицами.

Похожие статьи




Актуальность темы: "Методы исследования материалов с помощью теплоемкости", Теоретические основы, Определение теплоемкости. Основные виды теплоемкости - Методы исследования теплоемкости материалов

Предыдущая | Следующая