Непосредственные умозаключения - Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений

Непосредственными являются умозаключения, построенные посредством преобразования суждений. Исходное суждение рассматривается здесь как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования этого суждения, - как заключение.

Таким образом, можно выделить следующие Виды непосредственных суждений:

    1) Превращение 2) Обращение 3) Противопоставление предикату 4) Умозаключения по логическому квадрату.

В каждом из этих умозаключений выводы получаются в соответствии с теми логическими правилами, которые обусловлены видом суждения. Таким образом, рассмотрим каждый из них отдельно.

1. Превращение.

Превращение обычно применяется совместно с обращением суждений, о котором речь пойдет дальше, и состоит в изменении качества посылки и одновременном замещении термина предиката на термин ему противоположный. Оно опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению:

p p.

Поддаются превращению:

    1) Общеутвердительные суждения 2) Общеотрицательные суждения 3) Частноутвердительные суждения 4) Частноотрицательные суждения

Превращение общеутвердительного суждения (A) в общеотрицательное (E) Происходит по следующей схеме:

Все S суть P

Ни одно S не есть не-P

Пример:

Книга новая, следовательно, книга не старая.

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А) По схеме:

Ни одно S не есть P

Все S суть не-P

Пример:

Ни одна машина не находится в рабочем состоянии, следовательно, все машины находятся в нерабочем состоянии

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (O) По схеме:

Некоторые S суть P

Некоторые S не суть не-P

Пример:

Некоторые студенты поехали за город, следовательно, некоторые студенты не поехали не загород.

Частноотрицательное суждение (O) превращается в частноутвердительное (I) по схеме:

Некоторые S не суть P

Некоторые S суть не-P

Пример:

Некоторые жители Москвы не работают в частных фирмах, следовательно, некоторые жители Москвы работают не в частных фирмах.

2. Обращение.

Обращение - это такое преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат - субъектом заключения. Иными словами, субъект и предикат меняются местами.

Существуют Чистое обращение и Обращение с ограничением. В первом случае не происходит изменение количества суждения. Обращение же с ограничением используется, если предикат исходного суждения не распределен. Тогда он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом.

Перечислим способы обращения и укажем здесь лишь один пример такого обращения, так как некоторые примеры выведения умозаключения были показан выше, и можно обойтись лишь схемами для понимания общего принципа обращения.

Обращение общеутвердительного суждения (A) в частноутвердительное (I), То есть с ограничением:

Все S суть P

Некоторые P суть S

Пример:

Все студенты данного факультета (S+) приготовили домашнее задание (P-), следовательно, некоторые приготовившие домашнее задание (P-) - студенты данного факультета (S-).

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения по схеме по причине того, что предикат в них распределен:

Все S, и только S, суть P

Все P суть S

Обращение общеотрицательного суждения (E) в общеотрицательное (E) (без ограничения):

Ни одно S не есть P

Ни одно P не есть S

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I) (чистое обращение):

Некоторые S суть P

Некоторые P суть S

Если частноутвердительное выделяющее суждение обращается в общеутвердительное, то это происходит так:

Некоторые S, и только S, суть P

Все P суть S

Частноотрицательное суждение (O) не обращается, обращение суждения не ведет к изменению его качества.

Следует заметить, что правила ограничения должны быть соблюдены, иначе умозаключения будут ложными.

3. Противопоставление предикату

Противопоставление предикату - это такое преобразование суждения, в котором субъектом вывода является понятие, противоречащее предикату посылки, а предикатом является субъект посылки. Заключение зависит от количества и качества исходного суждения.

Рассмотрим способы противопоставления предикату.

Общеутвердительное суждение (A) преобразуется в общеотрицательное (E):

Все S суть P

Ни одно не-P не есть S

Пример:

В коробке находятся шоколадные конфеты, следовательно, не шоколадные конфеты (карамель) не лежат в коробке.

Отрицательное суждение (E) преобразуется в частноутвердительное (I):

Ни одно S не есть P

Некоторые не-P суть S

Частноутвердительное суждение (I) не преобразуется, т. к. дает частноотрицательное суждение, которое, в свою очередь, не обращается.

Частноотрицательное суждение (O) преобразуется в частноутвердительное (I):

Некоторые S не суть P

Некоторые не-P суть S

Затруднения здесь носят, в основном, только грамматический характер. Чтобы избежать их, следует формулировать связку в явном виде и фиксировать отрицания.

4. Умозаключения по логическому квадрату

Для того, чтобы рассматривать этот вид умозаключений, необходимо изобразить так называемый логический квадрат:

Противоположность

Частичная совместимость

Отношения противоречия: A - O, E - I.

Из истинности одного суждения в данном случае следует ложность другого и наоборот.

Схема построения выводов:

A O; A O; E I; E I

Отношение противоположности: A - E.

Из истинности одного суждения следует ложность другого, но из ложности одного из них не следует истинность другого.

Отношения между ними подчиняются закону непротиворечия.

Схема построения выводов:

A E; E A; A (E v E); E (A v A)

Отношение частичной совместимости: I - O.

Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них не следует ложности другого. Кроме того, хотя бы одно из суждений истинно.

Схема построения выводов:

I O; O I; I (O v O)

Отношение подчинения: A - I, E - O.

Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного, однако из истинности подчиненного суждения не следует истинность подчиняющего.

Схемы построения выводов:

A I; E O; I (A v A); O (E v E)

Умозаключения по логическому квадрату активно используются во многих мыслительных операциях и приемах, в том числе, там, где построение некоторых способов косвенных доказательства и опровержения опирается на отношения противоречия.

Похожие статьи




Непосредственные умозаключения - Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений

Предыдущая | Следующая