Свойства средней арифметической. Расчет средней арифметической способом "моментов" - Программа статистического наблюдения
Для снижения трудоемкости расчетов используются основные свойства ср. арифм-кой:
- 1. Если все варианты усредняемого признака увеличить/уменьшить на постоянную величину А, то средняя арифметическая соответственно увеличится/уменьшится. 2. Если все варианты, определяемого признака увеличить/уменьшить в н-раз, то ср. арифм увеличится/уменьшится в н-раз. 3. Если все частоты усредняемого признака увеличить/уменьшить в постоянное число раз, то ср. арифм. останется неизменной. 18. Средняя гармоническая простая и взвешенная
Средняя гармоническая - используется, когда статистическая информация не содержит данных о весах по отдельным вариантам совокупности, но известны произведения значений варьирующего признака на соответствующие им веса.
Общая формула средней гармонической взвешенной имеет следующий вид:
Х - величина варьирующего признака,
W - произведение значения варьирующего признака на его веса (xf)
Например, три партии товара А куплены по разным ценам (20, 25 и 40 руб.) Общая стоимость первой партии составила 2000 руб., второй партии - 5000 руб., и третьей партии - 6000 руб. Требуется определить среднюю цену единицы товара А.
Средняя цена определяется как частное от деления общей стоимости на общее количество закупленного товара. Используя среднюю гармоническую, мы получим искомый результат:
В том случае, если общие объемы явлений, т. е. произведения значений признаков на их веса равны, то применяется средняя гармоническая простая:
Х - отдельные значения признака (варианты),
N - общее число вариант.
Пример. Две машины прошли один и тот же путь: одна со скоростью 60 км/час, а вторая - 80 км/час. Принимаем протяженность пути, который прошла каждая машина, за единицу. Тогда средняя скорость составит:
Средняя гармоническая имеет более сложную конструкцию, чем средняя арифметическая. Среднюю гармоническую применяют для расчетов тогда, когда в качестве весов используются не единицы совокупности - носители признака, а произведения этих единиц на значения признака (т. е. m = Xf). К средней гармонической простой следует прибегать в случаях определения, например, средних затрат труда, времени, материалов на единицу продукции, на одну деталь по двум (трем, четырем и т. д.) предприятиям, рабочим, занятым изготовлением одного и того же вида продукции, одной и той же детали, изделия.
Похожие статьи
-
Средняя арифметическая является наиболее распространенным видом средних величин. Она бывает двух видов: средняя арифметическая простая и средняя...
-
Состав населения изучается с помощью группировок. При этом производят группировки населения по полу, возрасту, национальности, месту жительства,...
-
Для характеристики структуры статистической совокупности применяются показатели, которые называют структурными средними. К ним относятся мода и медиана....
-
Для оценки влияния факторов, определяющих вариацию, используют прием группировки: совокупность разбивают на группы, выбрав в качестве группировочного...
-
Средняя геометрическая и средняя хронологическая - Программа статистического наблюдения
Средняя геометрическая Если имеется n коэффициентов роста, то формула среднего коэффициента: Это формула средней геометрической. Средняя геометрическая...
-
Человеческий потенциал является одним из основных видов совокупного экономического потенциала и отличается конкретными и качественными характеристиками....
-
Для определения статистических индексов нужно иметь данные за два периода или два сравниваемых уровня. Если существуют данные за определенный ряд...
-
Медиана (Me - это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего...
-
Общие индексы - Программа статистического наблюдения
Общие индексы характеризуют соотношение совокупности статистических процессов или явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых...
-
Средние величины представлют собой наиболее распространенную форму сводных величин. Они дают общую количественную характеристику элементов массового...
-
Для построения статистических группировок нужно выбрать группировочный признак, далее определить количество групп, на которые разбивают изучаемую...
-
В экономической практике часто возникает необходимость сравнения между собой нескольких рядов динамики (например, показатели динамики производства...
-
Прежде всего отметим, что приведенные в таблице темпы роста ( гр.7 и 8) являются рядами динамики относительных величин -- производными от интервального...
-
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что...
-
Понятие интервала группировки. Виды интервалов - Программа статистического наблюдения
Важно изучить экономическую сущность исследуемого явления при построении группировки по количественному признаку. После установления числа групп решается...
-
Основная задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (например, средней) получить достоверные...
-
Выборочное наблюдение - это метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели совокупности устанавливаются только по отдельно взятой...
-
Все процессы и явления, протекающие в общественной жизни человека, являются предметом изучения статистической науки они находятся в постоянном движении и...
-
В анализе изучаемых явлений роль средних величин огромна. Английский экономист В. Петти (1623--1687 гг.) широко использовал средние величины. В. Петти...
-
Индивидуальные и общие индексы. Правило выбора "весов" - Программа статистического наблюдения
Индивидуальные индексы выражаются следующим образом: 1) индекс физического объема продукции: Где q1 и q0 - количество произведенной продукции в отчетном...
-
Успех дела сбора качественных и полных исходных данных с учетом требования экономного расходования материальных, трудовых и финансовых ресурсов во многом...
-
Способы расчета дисперсии - Методы расчета валового внутреннего продукта
Расчет дисперсии по преобразованной формуле, суть составления формулы. Дисперсия (уІ ) признака представляйI собой средний квадрат отклонений вариаиювог...
-
Статистические ряды распределения, их виды - Методы расчета валового внутреннего продукта
Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения. Статистические ряды...
-
Средняя арифметическая форма общего индекса Является преобразованием от агрегатной формы. Средняя арифметическая форма общего индекса качественных...
-
Способы проведения статистического наблюдения - Программа статистического наблюдения
Способы получения статистической информации: Непосредственное статистическое наблюдение -- наблюдение, при котором сами регистраторы путем...
-
Эмпирическое корреляционное отношение измеряет, какую часть общей колеблемости результативного признака вызывает изучаемый фактор. Эмпирическое...
-
Показатели, полученные в результате сравнения абсолютных величин, в статистике называют относительными величинами. Относительные величины дают...
-
Темпы роста и прироста, абсолютный прирост - Программа статистического наблюдения
Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу...
-
Статистические методы изучения сезонных колебаний - Программа статистического наблюдения
Изучение сезонных колебаний проводится с целью выявления закономерно повторяющихся различий в уровне рядов динамики в зависимости от времени года. Так,...
-
Показатели потребления населением материальных благ и услуг - Программа статистического наблюдения
Как известно, величина дохода населения полностью зависит от потребления им товаров и услуг, и наоборот. Важной задачей социальной статистики является...
-
Статистическое наблюдение, его основные виды - Методы расчета валового внутреннего продукта
Статистическое наблюдение -- это массовое ( оно охватывает большое число случаев проявления исследуемого явления для получения правдивых статистических...
-
Интерполяция применяется для определения величины промежуточных уровней на основе известных смежных уровней ряда. Метод интерполяции применяется на...
-
Понятие малой выборки - Программа статистического наблюдения
Под малой выборкой понимается такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30. При оценке результатов малой выборки величина...
-
В виде статистических таблиц оформляются результаты сводки и группировки материалов наблюдения. Статистическая таблица - это особый способ краткой и...
-
Виды и схемы отбора единиц в выборочную совокупность - Программа статистического наблюдения
Существует три основных способа отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении: случайный, механический и типический. Случайный отбор, когда...
-
Методика построения аналитической группировки - Программа статистического наблюдения
Важная задача при построении аналитической группировки - выбор числа групп, на которые необходимо разбить изучаемую совокупность единиц наблюдения, и...
-
Средневзвешенный гармонический индекс - Программа статистического наблюдения
В тех случаях, когда не известны отдельные значения p1 и q1, а дано их произведение р1q1 - товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен...
-
Решение задач - Способы статистического наблюдения
Задача 1. Имеются следующие данные по предприятию о выпуске отдельных видов изделий в сопоставимых ценах: Вид изделия Факт за прош. год Отчетный Год План...
-
Понятие и задачи выборочного наблюдения - Методы расчета валового внутреннего продукта
Выборочное наблюдение - это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная...
-
Статистическая совокупность - это множество единиц изучаемого явления, объединенных единой качественной основой, общей связью, но отличающихся друг от...
Свойства средней арифметической. Расчет средней арифметической способом "моментов" - Программа статистического наблюдения