Регрессионный анализ как продуктивный метод исследования статистических данных
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ КАК ПРОДУКТИВНЫЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
В данной статье рассматривается регрессионный анализ как эффективный метод статистического моделирования. При этом особое внимание уделяется спецификации моделей множественной регрессии, методу наименьших квадратов, в том числе и для стандартизованного уравнения, и частным уравнениям регрессии.
Ключевые слова: корреляционный анализ, МНК, регрессионный анализ, частные уравнения регрессии
Множественная регрессия позволяет строить модели с числом фактор-признаков влияния более одного, определяя при этом как их совокупное влияние на результатирующий признак, так и влияние каждого из них в отдельности.
Спецификация моделей множественной регрессии заключается в отборе фактор-признаков и выборе уравнения регрессии.
Требования к включаемым в модель факторам:
- ? Они должны быть количественно измеримы ? Они не должны находиться в корреляционной зависимости
Пример 1. На основе статистических данных построена модель зависимости себестоимости единицы выпускаемой продукции (у) от производительности труда (z) и заработной платы работников (х):
Анализ данной модели показывает, что при увеличении фактора заработной платы на 1 усл. ед., себестоимость увеличится на 5 усл. ед., если же увеличится производительность труда на 1 усл. ед, то себестоимость будет уменьшена на 10 усл. ед.
Вычисленный коэффициент парной корреляции свидетельствует о сильной межфакторной взаимосвязи или коллинеарности (т. е. факторы помимо влияний на результативный признак, оказывают еще и сильное влияние друг на друга), т. е. включение их в модель нецелесообразно. В данном случае используется принцип исключения факторов:
- ? если факторы коллинеарны, то один из них исключается ? в модель регрессии добавляется фактор, имеющий наименьшую тесноту связи с другими рассматриваемыми факторами
В модели множественной регрессии также может присутствовать мультиколлинеарность факторов, т. е. более двух факторов оказываются связанными между собой линейной зависимостью. В этом случае выполняется проверка нулевой гипотезы H0: где R - матрица коэффициентов корреляции. При этом чем ближе к 1 определитель матрицы межфакторной корреляции, тем меньше мультиколлинеарность факторов.
На втором этапе спецификации модели регрессии осуществляется выбор ее одели. При этом наиболее часто используемые функциональные зависимости имеют вид:
Рисунок 1 Виды моделей множественной регрессии
Множественный регрессия квадрат уравнение
Вычисление параметров выбранного уравнения множественной регрессии может осуществляться методом наименьших квадратов (МНК) для уравнения в обычном масштабе (решение системы нормальных уравнений) или методом наименьших квадратов (МНК) для стандартизованного уравнения.
Так для определения параметром линейной модели множественной регрессии метод наименьших квадратов сводится к решению системы нормальных уравнений:
Метод наименьших квадратов (МНК) для стандартизованного уравнения имеет вид:
Рисунок 2 МНК для стандартизированного уравнения
Переход от стандартизованного уравнения к обычному осуществляется следующим образом:
При этом достоинство стандартизованных уравнений заключается в том, что возможно исключение из модели факторов с наименьшим значением
Помимо стандартизированных уравнений возможно рассмотрение частных уравнений регрессии, которые связывают результативный признак с фактором xi при условии, что остальные экзогенные переменные (факторы) остаются неизменными на среднем уровне:
Пример 2.
Имеется модель влияния на величину импорта y на определенный товар следующих факторов: объем отечественного производства x1, изменения запасов x2 и потребление на внутреннем рынке х3:
Рисунок 3 Частные уравнения регрессии
Таким образом, множественная регрессия является продуктивным методом исследования статистических данных.
Библиографический список
- 1. Сухих Е. С., Зеленина Л. И. Эконометрическое моделирование как эффективный метод анализа в научных исследованиях студентов // Современная педагогика. 2014. № 12 [Электронный ресурс]. URL: http://pedagogika. snauka. ru/2014/12/3116 (дата обращения: 17.12.2014). 2. Федькушова С. И., Зеленина Л. И. Математические методы обработки данных в научно-исследовательских работах студентов // Современная педагогика. 2015. № 1 [Электронный ресурс]. URL: http://pedagogika. snauka. ru/2015/01/2894 (дата обращения: 07.01.2015). 3. Федькушова С. И., Зеленина Л. И. Корреляционный анализ в исследовании функционально-технологических свойств смесей// Вестник магистратуры. 2014. № 11-1 (38). С. 53-56. 4. Федькушова С. И., Зеленина Л. И. Моделирование на основе нечеткого регрессионно-факторного анализа // Проблемы современной науки и образования /Problems of modern science and education/ 2014. № 8 (26). С. 32-34
Похожие статьи
-
Введение - Применение статистических методов при анализе динамических процессов и явлений
Анализ и обобщение статистических данных - заключительный этап статистического исследования, конечной целью которого является полчение теоретических...
-
Анализ статических моделей панельных данных имеет ряд недостатков. Во-первых, при условии корреляции между лагом зависимой эндогенной зависимой...
-
Модели потребления - Статистические методы в исследовании потребления населения
Под моделями потребления понимаются уравнения или их система, отражающая зависимость показателей потребления товаров и услуг от комплекса...
-
Статистика как наука имеет свой предмет исследования. Она изучает с количественной стороны в непосредственной связи с качественным содержанием массовые...
-
Основные черты метода сбора данных Развитие эмпирических методов изучения экономических явлений обусловило определенные предпосылки для анализа...
-
Для анализа был выбран временной диапазон с 2004 года по 2014 год. В целях построения прогнозной модели собранные годовые данные были разделены на две...
-
При добавлении в панельную модель безусловной в-конвергенции факторов, влияющих на экономический рост, модель преобразуется в "условную". Большинство...
-
Описание базы данных Главным источником формирования базы статистических данных, используемых в данной работе, выступил сайт Госкомстата. Для анализа...
-
Понятие сводки, виды сводки. Статистическая сводка является следующим после статистического наблюдения этапом статистической работы. Ее задача...
-
Корреляционный анализ факторов экономического роста В третьей главе приведены результаты оценки условной модели в-конвергенции, в которую входят ряд...
-
При расчете сводных индексов при сравнении показателей за два периода могут использоваться веса как текущего, так и базисного уровня. Если индексы...
-
Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени. В...
-
В данной главе перейдем к анализу модели в-конвергенции по панельным данным. Для начала оценим модель безусловной конвергенции, в основе которой лежит...
-
Метод группировки и его место в системе статистических методов Группировка статистический индекс выборочный Различные единицы статистической...
-
Введение - Статистические методы в исследовании потребления населения
Потребление является заключительной стадией воспроизводственного процесса, сводящейся к использованию произведенного продукта для удовлетворения...
-
Эмпирические исследования о роли пространственного взаимодействия городов В работе (Eaton, Eckstein, 1994) рассматривается устойчивость распределения...
-
Теперь, когда в рамках данного исследования была получена модель с наилучшими характеристиками для непубличных строительных компаний, полученные...
-
Обзор литературы, посвященной дифференциации и конвергенции регионов России и стран ЕС Проблема экономического роста была впервые описана лауреатом...
-
Выборочное наблюдение - это метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели совокупности устанавливаются только по отдельно взятой...
-
На каждом из этапов стратегического процесса за основу берутся определенные подходы. На первых двух стадиях используются такие методы, как PEST-анализ,...
-
Введение - Методы анализа национальной экономики
Актуальность темы данной курсовой работы велика в связи с важностью исследований по выбранной теме для внедрения полученных результатов в экономическую...
-
Показатели учета национального производства - Методы анализа национальной экономики
Сотни тысяч фирм, миллионы граждан, государственные органы в своей деятельности принимают решения о сотнях миллионов разнообразных сделок. Однако на...
-
Существует немало эмпирических исследований в рамках пространственной экономики, в которых используются российские данные регионального уровня. К....
-
Изучение взаимосвязи между признаками заключается в определении формы и количественной характеристики связи, а также степени тесноты связи. Основная...
-
Анализ вторичных статистических данных - Проблема взаимоотношений между бизнесом и государством
В настоящее время в области изучения предпринимательской активности в России можно выделить следующие ключевые исследовательские проекты. Среди...
-
Понятие о выборочном наблюдении Первым этапом статистического наблюдения является наблюдение. Этот этап может осуществляться сплошным и несплошным...
-
Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агретрование) в целое разнородных единиц...
-
Структурные группировки разделяют однородную в качественном отношении совокупность единиц по определенным, существенным признакам на группы,...
-
Несмотря на то, что сегодня нет единого мнения относительно наличия в-конвергенции среди регионов России в 1992-2000 годах, большинство авторов полагают,...
-
Динамика потребления населения и потребительских цен изучается с помощью индексного метода (об индивидуальных индексах потребления населением отдельных...
-
На уровне домашних хозяйств потребление изучается на основе выборочного обследования их бюджетов. Программой обследования предусмотрен сбор информации,...
-
ВВЕДЕНИЕ - Анализ поведения домашних хозяйств в современной России
Долгосрочный экономический рост является одной из главных макроэкономических целей для любой страны. Обеспечением его являются инвестиции в различные...
-
Интерполяция применяется для определения величины промежуточных уровней на основе известных смежных уровней ряда. Метод интерполяции применяется на...
-
Традиционный метод прямого вычисления себестоимости (директ-костинг) основан на вычитании прямых расходов из продажной выручки и определении предельной...
-
В виде статистических таблиц оформляются результаты сводки и группировки материалов наблюдения. Статистическая таблица - это особый способ краткой и...
-
Заключение - Методы анализа национальной экономики
В ходе проведенной научно-исследовательской работы, поставленные во введении Цели, достигнуты, задачи выполнены . Рассмотрев сущность и основы...
-
Методы анализа политических процессов - Методы анализа национальной экономики
Все методы анализа политических процессов можно разделить на две большие группы: количественные и качественные. К первой относятся статистический и...
-
Использование статистических показателей в дисперсионном анализе
Задача 1 По территориям Волго-Вятского, Центрально-Черноземного и Поволжского районов известны данные: Район Потребительские расходы в расчете на душу...
-
Формирование данных В проводимом исследовании были взяты такие показатели, как реальный ВВП на душу населения, измеряемый в долларах США, за период с...
-
Статистическое наблюдение, его основные виды - Методы расчета валового внутреннего продукта
Статистическое наблюдение -- это массовое ( оно охватывает большое число случаев проявления исследуемого явления для получения правдивых статистических...
Регрессионный анализ как продуктивный метод исследования статистических данных