Спецификация регрессионной модели - Статистика тарифообразования в страховании

Тест Чоу позволяет оценить значимость улучшения регрессионной модели после разделения исходной выборки на части. В нашем случае разделим выборку на две части: с более низкими и более высокими объемами страховых поступлений.

Выдвинем нулевую гипотезу H0: вI(1)=вI(2), где вI - коэффициенты регрессии для исследуемых выборок. Таким образом, проверим предположение о том, будет ли уравнение регрессии одним и тем же для обеих выборок. Для проверки используем сравнение с F-статистикой:

Получаем следующие результаты (П.2.Рис.2):

Fнабл

1,443

Fкр

2,507

Таким образом, FНабл<FКр, значит, гипотеза об отсутствии разрывов на уровне 39 не отвергается, то есть выборки однородны и можно анализировать весь массив данных целиком.

Многообразие и сложность экономических процессов предопределяет многообразие моделей, используемых для эконометрического анализа. Это существенно усложняет процесс нахождения максимально адекватной формулы зависимости. Для того чтобы проверить адекватность выбранной модели, был проведен ряд тестов.

RESET-тест основан на вспомогательной регрессии зависимой переменной на факторы исходной модели плюс различные степени оцененных по исходной модели значений зависимой переменной. Таким образом, если модель - линейная, то добавление в модель нелинейных функций от У не должно помогать объяснять У. После проверки гипотезы о линейности модели, были получены следующие результаты:

Fнабл

3,117

Fкр

3,126

Наблюдаемое значение меньше критического, значит, с вероятностью ошибки 5% гипотеза о линейности модели не отвергается.

Тест Бокса-Кокса состоит в преобразовании масштаба наблюдений переменной У, для обеспечения возможности сравнения RSS линейной и логарифмических моделей. Сначала вычисляется среднее геометрическое значение У в выборке. Оно совпадает с экспонентой среднего арифметического logУ. Затем пересчитываются значения У, они делятся на среднее геометрическое У. После этого оцениваются регрессии как в линейной, так и в логарифмической модели. Таким образом, можно сравнивать сумму квадратов остатков (ЕSS). Чем сумма меньше, тем модель лучше. Для построенной модели были получены следующие результаты:

Ч2набл

4,006

Ч2кр

3,841

Так как ч2Набл > ч2Кр, то различия между моделями значимы, но сумма квадратов остатков линейной модели (ESSLin = 31,615) немногим меньше, чем у логлинейной модели (ESSLog = 35,185), значит, лучше использовать линейную модель.

Таким образом, для анализа удобнее использовать простую линейную модель, так как результаты проведенных тестов показывают, что она оказывается лучше по ряду параметров.

Похожие статьи




Спецификация регрессионной модели - Статистика тарифообразования в страховании

Предыдущая | Следующая