Построение моделей анализа временных рядов - Статистика тарифообразования в страховании
В данной работе было построено два вида адаптивных моделей: Брауна и Хольта. Адаптивными называются методы, позволяющие строить самокорректирующиеся экономико-математические модели, которые способны оперативно реагировать на изменение условий путем учета результата прогноза, сделанного на предыдущем шаге, и учета различной информационной ценности уровня ряда.
Модель Брауна представляет собой своего рода экспоненциальное сглаживание. В качестве первого значения (S0 = 4005909,25) использовалась арифметическая средняя первых четырех имеющихся кварталов. Параметр б оценивался в пакете Stata (П.1.Рис.10) и составил 0,9423. После этого был рассчитан прогноз по следующей формуле:
Сущность этого метода состоит в том, чтобы убрать избыточный вес от веса, даваемого первому значению, и распределить его пропорционально по всем членам ряда. Прогнозы, получаемые по соответствующей модифицированной модели, основываются в большей степени на фактических данных, чем на предварительной оценке S0 даже при малых выборках. Результаты построения модели отражены на рис.5.
Рис.5. Результаты прогнозирования временного ряда с помощью модели Брауна
По графику с результатами прогнозирования временного ряда с помощью модели Брауна можно сделать вывод, что модель достаточно точно повторяет кривую динамики рынка, ошибка прогноза составляет ESS = 17,971013
Адаптивная модель Хольта является одной из первых моделей подобного рода, однако основная ее проблема заключалась в том, что она не учитывала сезонность. Для того чтобы получить прогноз по модели Хольта, нужно провести некоторую подготовительную работу, а именно - рассчитать значения коэффициентов a1,0 И а2,0 По имеющемуся ряду данных. После этого подбираются постоянные сглаживания, в результате чего получается линейную модель, на каждом шаге адаптирующуюся к фактическим данным. Оценка коэффициентов происходит по следующим формулам:
Где б1, б2 -- параметры экспоненциального сглаживания (0 ? б1, б2, ? 1), параметрами адаптации. Обновление параметров модели происходит по схеме экспоненциального сглаживания. Для анализируемого временного ряда данных с помощью Stata (П.1.Рис.11) были подобраны следующие коэффициенты: б1=0,171 и б2=1. Результаты построения модели отражены на рис.6.
Рис.6. Результаты прогнозирования временного ряда с помощью модели Хольта
По графику с результатами прогнозирования временного ряда с помощью модели Хольта можно сделать вывод, что модель достаточно хорошо описывает общую тенденцию развития рынка, ошибка прогноза составляет ESS = 9,791013
Модели для нестационарных временных рядов называют моделями авторегрессии интегрированного скользящего среднего ARIMA(p, d,q). Так как анализируемый ряд становится стационарным при взятии первой разности, для прогноза строим модель ARIMA с помощью эксперта построения моделей в пакете SPSS (П.1.Рис.12). Оптимальной моделью признана модель ARIMA (0,1,0), результаты построения модели отражены на рис.7.
Рис.7. Результаты прогнозирования временного ряда с помощью модели ARIMA
По графику с результатами прогнозирования временного ряда с помощью модели ARIMA(0,1,0) можно сделать вывод, что модель достаточно точно повторяет кривую динамики рынка, ошибка прогноза составляет ESS = 13,691013
Для построения прогноза из трех моделей необходимо выбрать такую, которая лучше всего описывает тенденции на рынке страхования жизни в России. Для этого сравним сумму квадратов остатков для каждой модели (табл.3).
Таблица 3
Сравнение суммы квадратов остатков моделей
Модель Брауна |
Модель Хольта |
Модель ARIMA | |
Сумма квадратов остатков |
17,971013 |
9,791013 |
13,691013 |
Таким образом, наилучшей моделью является адаптивная модель Хольта, построим по ней прогноз на следующие 5 периодов: с 1 квартала 2015 по 1 квартал 2016 гг (рис.8).
Рис.8. Построение прогноза до 1 квартала 2016 года с помощью модели Хольта
Таким образом, в данной главе был проанализирован ряд динамики объемов поступлений в российские страховые компании и сделаны выводы относительно основных характеристик ряда и тенденций развития рынка страхования жизни в России. Во-первых, тест Чоу показал неоднородность выборки из-за сильного различия тренда в докризисное и посткризисное время, вследствие чего было принято решение проводить анализ данных с первого квартала 2009 года. Дальнейшее исследование выявило наличие тренда, а также отсутствие сезонности, что позволило сузить круг моделей для прогнозирования до трех: модели Брауна, модели Хольта и модели ARIMA. Среди выбранных моделей лучшей оказалась адаптивная модель Хольта. В целом, построенный прогноз на пять периодов вперед (до 1 квартала 2016 года) показывает восходящий тренд, однако демонстрирует некоторое снижение объемов страховых поступлений в 1 квартале 2015 года.
Похожие статьи
-
Спецификация ошибок регрессионной модели - Статистика тарифообразования в страховании
Ошибки регрессии - это разности между наблюдаемыми значениями и значениями, предсказанными изучаемой регрессионной моделью. В данной работе ошибки...
-
Спецификация регрессионной модели - Статистика тарифообразования в страховании
Тест Чоу позволяет оценить значимость улучшения регрессионной модели после разделения исходной выборки на части. В нашем случае разделим выборку на две...
-
В настоящее время объемы поступлений в российские страховые фонды определяется рядом факторов, характеризующимися различными социально-экономическими...
-
Теоретические аспекты расчета тарифов В страховании жизни денежные суммы выплачиваются при наступлении различных событий в жизни застрахованного...
-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Статистика тарифообразования в страховании
Страхование жизни является одной из составляющих частей отрасли личного страхования и предусматривает механизмы, позволяющие защитить имущественные...
-
Анализ демографической ситуации в исследуемых регионах - Статистика тарифообразования в страховании
При страховании жизни случайной величиной, определяющей различия в тарифах, является время жизни страхователя. При этом, так как относительно момента...
-
Анализ тарифов в договорах страхования жизни - Статистика тарифообразования в страховании
Стоимость страховой услуги, в том числе в договорах страхования, представляет собой величину страхового взноса (премии), который страхователь уплачивает...
-
Регрессионный анализ - Статистика тарифообразования в страховании
После проведения корреляционного анализа, который позволил установить наличие взаимосвязей между переменными и оценить их тесноту, был проведен...
-
Описание модели и данных Обработку панельных данных довольно удобно осуществлять при помощи пакета Stata. Он представляет собой универсальный пакет,...
-
Модель анализ кредитоспособность заемщик Второй подход к оценке кредитоспособности предприятия - заемщика - модели на основе комплексного анализа....
-
Применение множественного дискриминантного анализа для моделирования банкротств Дискриминантный анализ - один из методов многомерного статистического...
-
Анализ модели с добавлением ковенантов - Понятие ковенантов и их применимость на финансовом рынке
В данном разделе описана и проанализирована модель, которая включила в себя уже существующие значимые факторы из предыдущего анализа, а также...
-
Классификационные модели оценки кредитоспособности заемщиков Среди подходов к оценке кредитоспособности заемщиков можно выделить две группы моделей: 1)...
-
Анализ эффективности модели на реальных данных Перед выявлением наилучшего набора параметров можно выдвинуть гипотезу о том, что существует несколько...
-
Классификационные модели анализа кредитоспособности заемщика И в нашей стране, и во всем мире существует множество методик оценки финансового положения...
-
Анализ кредитных рисков в банковской системе России В качестве основного вида деятельности коммерческого банка выступает кредитование клиентов. В...
-
Целью данной выпускной квалификационной работы является построение модели оценки кредитного риска кредитного портфеля конкретного коммерческого банка с...
-
Управление рисками в страховании - Анализ рисков в страховании
В любой деятельности человека, с чем бы она ни была связана, всегда присутствует какой-либо риск. Поэтому для начала хотелось бы рассмотреть данное...
-
Страховой рынок Казахстана на современном этапе развития Страховой рынок Казахстана является одним из самых развивающихся в СНГ. "Казахстанские страховые...
-
Оценка рисков в страховании ответственности ООО СК "Цюрих" - Анализ рисков в страховании
Перед тем как перейти к наглядному примеру метода оптимизации риска в страховании ответственности, следует оценить риск, присущий страхованию...
-
Как уже отмечалось выше, деятельность страховой компании подвержена определенным рискам. Рассматривая страхование ответственности, был выделен финансовый...
-
Страхование ответственности в ООО СК "Цюрих" - Анализ рисков в страховании
После анализа деятельности страховой компании по видам страхования хотелось бы непосредственно перейти к страхованию ответственности. Так как этот...
-
Роль страхования ответственности на страховом рынке России - Анализ рисков в страховании
Страхование ответственности является новой отраслью на страховом рынке России, поэтому имеет тенденцию постоянного развития как данной сферы в целом, так...
-
Анализ состояния банковской системы на современном этапе Центральной тенденцией со второй половины 2013 года в институциональной среде банковской системе...
-
Общая ситуация на рынке личного страхования В отличие от экономически развитых стран, где институт страхования развивался как органический элемент...
-
Заключение - Анализ рисков в страховании
В данной работе были рассмотрены особенности и сущность страхования ответственности, сравнительно недавней отрасли страхования. Также было изучено...
-
Эмпирическая часть данной работы состоит из трех разделов. В первом из них представлена описательная статистика анализируемых данных в виде числовых и...
-
Я собираюсь проанализировать спецификации двух видов. Первая - стандартная спецификация spread = credit risk + liquidity risk, которой следует...
-
Анализ рынка страхования рисков по банковским долговым обязательствам Рынок страхования рисков по банковским долговым обязательствам за 2009 год вырос по...
-
В случае использования математических моделей не учитывается влияние "качественных" факторов при предоставлении банками кредитов. Эти модели лишь отчасти...
-
Метод оптимизации рискапо договору ОСАГО в ООО СК "Цюрих" - Анализ рисков в страховании
Принимая во внимания проведенный выше анализ, можно отметить, что страхование ответственности подвержено финансовым рискам. Чтобы уменьшить возможный...
-
Модели анализа кредитоспособности заемщиков - Кредитная политика коммeрческого банка
Современные практические методы анализа кредитоспособности заемщиков коммерческого банка основываются на комплексном применении как финансовых так и...
-
Введение - Анализ финансового состояния коммерческого банка
В условиях рыночных отношений предприятия получили самостоятельность в управлении и ведении хозяйства, право распоряжаться ресурсами и результатами труда...
-
Считается, что впервые современный алгоритм событийного анализа был представлен в работе Fama, Fisher, Jensen, Roll (1969) [31] на примере дробления...
-
С началом 2015 года общие расходы на здравоохранение в нашей стране значительно снизились, преимущественно за счет дефицита бюджетов субъектов, за счет...
-
Также я хочу модернизировать модель, заменяя Vstoxx на среднее из пяти предыдущих значений волатильности, включая текущее. Я генерирую в STATA переменную...
-
Спецификация модели - Понятие ковенантов и их применимость на финансовом рынке
Анализ проводился путем регрессионного анализа построенной модели для тестирования переменных на их значимость. В результате тестирования первоначальной...
-
Сущность финансовых рисков и их место в общей системе банковских рисков В экономической теории под риском понимается довольно большой спектр как...
-
Ситуационная (практическая) часть, Текст ситуационной (практической) задачи № 1 - Основы страхования
Текст ситуационной (практической) задачи № 1 Задание № 1 Исходя, из данных таблицы 2 произвести расчет страхового тарифа, исчислить страховую премию и...
-
Сущность и значение страховой статистики в РФ Страхование - это необходимый элемент производственных отношений, оно связано с возмещением материальных...
Построение моделей анализа временных рядов - Статистика тарифообразования в страховании