Построение метода оценки кредитного риска с помощью VaR модели - Кредитная политика коммeрческого банка

Целью данной выпускной квалификационной работы является построение модели оценки кредитного риска кредитного портфеля конкретного коммерческого банка с применением методологии Value-at-Risk (VaR).

Value-at-Risk -- это выраженная в базовой валюте оценка величины убытков, которую с заданной вероятность (доверительной вероятностью) не превысят потери портфеля в течение заданного периода времени:

P{?Loss?_p<VaR}=p, (2.9)

Где -- величина убытков по портфелю,

-- заданный доверительный уровень.

Основными элементами при вычислении значения VaR являются доверительный уровень и длина временного интервала, на который рассчитывается данный показатель.

Доверительный уровень выбирается согласно отношению к риску или регламентируется регулирующими органами. В качестве временного горизонта очень часто используется период времени, в продолжение которого кредитный портфель не подвергался существенным изменениям.

Для того чтобы получить количественную оценку кредитного риска требуется построить эмпирическую функцию распределения потерь по рассматриваемому кредитному портфелю и рассчитать значение VaR как квантиль требуемого порядка.

В настоящее время выделяют три наиболее распространенных и используемых на практике метода расчета VaR: аналитический метод, метод исторического моделирования и метод статистических испытаний Монте-Карло.

На основании методологии VaR понятие кредитного риска можно представить как максимально возможные убытки по анализируемому кредитному портфелю для заданного уровня доверительной вероятности.

Максимальные убытки подразделяют на ожидаемые (Expected Loss, ) потери и неожиданные (Unexpected Loss,) потери по портфелю (Рисунок 2.3.):

Ожидаемые потери отражают средний уровень кредитных потерь, которые связанны с неисполнением заемщиков своих обязательств, установленных договором. Неожиданные потери можно представить в виде отклонения потерь от их среднего предсказанного значения. Вычисление уровня ожидаемых и неожиданных потерь является главной задачей при оценке кредитного риска портфеля.

распределение потерь по кредитному портфелю

Рисунок 2.3. Распределение потерь по кредитному портфелю

Ожидаемые потери (Expected Loss) - это математическое ожидание потерь в случае невыполнения контрагентом установленных договором обязательств.

Главной задачей в определении уровня ожидаемых потерь является оценка вероятности дефолта каждого заемщика. Эта проблема нашла свое отражение во множестве исследований, основанных на моделях дискриминантного анализа, логит - и пробит-моделях, нейронных сетях, рейтинговых системах и т. д. Можно выделить два этапа оценивания.

На начальном этапе, основываясь на собранной статистической информации по различным кредитным операциям банка, производится анализ факторов, влияющих на вероятность того, что заемщик кредит не возвратит.

В таком случае, инструментом исследования на данном этапе является регрессионный анализ. После этого строится логит-модель зависимости дефолтности каждого заемщика от имеющихся в наличии характеристик заемщика на базе данных по дефолтности заемщиков конкретного коммерческого банка. На втором этапе проводится выбор метода, при использовании которого будет проведена оцененка вероятности дефолта каждого заемщика.

Неожиданные потери (Unexpacted Loss) представляют собой отклонение от величины средних ожидаемых потерь и определяют уровень кредитного риска портфеля. Вычисление неожиданных потерь осуществляется по формуле:

Для расчета VaR в соответствии с рекомендациями Бaзельского комитета по банковскому надзору обычно выбирается уровень надежности, равный 99%. Временной горизонт вычисления VaR для кредитных портфелей, в основном, принимается равным одному году.

Распределение убытков по кредитному портфелю нельзя отнести к какому-то известному классу распределений. Потери по кредитному портфелю никак не могут превышать 100%, а их распределение может привести к более "тяжелым хвостам", чем дает нормальное распределение. (рис. 2.1)

В данной исследовательской работе для построения кривой распределения кредитных потерь предлагается использовать метод статистического моделирования Монте-Карло, позволяющий смоделировать любые виды распределений.

Основная идея метода заключается в генерации случайных чисел для имитации полученных данных по дефолтам отдельных заемщиков. Данные по дефолтам собираются в портфель, образуя совокупную оценку потерь по портфелю. После проведения большого числа имитаций уровня совокупных потерь выводится эмпирическое распределение потерь по портфелю.

Если требуется оценить вероятность наступления дефолта отдельного заемщика то необходимо, прежде всего, выделить основные характеристики заемщиков, оказывающие непосредственное влияние на неспособность клиента-заемщика выполнить свои обязательства. Специфика данных, влияющих на указанную переменную, требуют применения логит-модели. Логит-модель позволяет лучшим образом отразить связь различных факторов риска и дефолтов, принимающих бинарные значения 0 или 1.

В качестве результирующего параметра Y используется бинарная переменная, которая отражает факт наступления дефолта i-ого заемщика. Переменная y может принимать следующие значения:

Согласно опубликованным исследованиям, основными финансовыми показателями, используемыми при построении моделей предсказания дефолта, являются:

* -- коэффициент финансового состояния и устойчивости компаний-заемщиков. Характеризует долю средств, которую предприятие-заемщик может использовать длительное время в своей деятельности.

Значение переменной рассчитывается в виде отношения суммы собственного капитала и всех долгосрочных пассивов к общей стоимости активов компании:

(2.16)

* -- коэффициент прибыльности продаж заемщиков. Отражает рентабельность компании-заемщика на единицу реализованной продукции.

Расчет данного коэффициента можно представить как соотношение прибыли от продаж к общему объему выручки компании:

(2.17)

-- коэффициент рентабельности активов заемщиков. Характеризует способность заемщика эффективно и целенаправленно использовать свои активы с целью получения прибыли.

Значение переменной рассчитывается по формуле:

(2.18)

* -- коэффициент доходности собственного капитала компании-заемщика. Оценивает эффективность использования капитала и показывает, сколько чистой прибыли имеет компания с рубля, авансированного в капитал.

Формула для расчета имеет следующий вид:

(2.19)

* -- натуральный логарифм годовой выручки заемщика.

Данный показатель отражает размер компании и рассчитывается по формуле

(2.20

Качественные же характеристики заемщиков, например, отраслевая принадлежность и присвоенный банком кредитный рейтинг, лучше всего моделировать с помощью "фиктивных переменных" (dummy variables):

Переменные группы риска заемщиков:

Переменная, характеризующая кредитную историю заемщика:

*

Переменные, характеризующие отраслевую принадлежность:

*

    * * * * *

В результате расчета получаем оценки вероятности дефолта каждой компании-заемщика. Аналогичный алгоритм использовался в работе С. В. Ивлиева "Исследование кредитного риска методом Монте-Карло" [18, с. 56-84] и книге G. Loffler, Р. Рosch "Сredit Risk Мodelling Using Еxcel and VВФ" [37, с. 178-189].

Для того чтобы произвести оценку уровня неожиданных потерь по портфелю, требуется вычислить VaR. Воспользуемся алгоритмом оценки кредитного риска портфеля с помощью методологии Монте-Карло. Алгоритм моделирования содержит в себе следующие шаги:

Для начала, рассмотрим всех заемщиков, обладающих рейтингом А:

    1) Для каждого заемщика I Класса A генерируются равномерно распределенные на интервале случайные величины от 0 до 1: , I. = 1,..., , где -- количество заемщиков с рейтингом A в кредитном портфеле банка, k -- количество повторений шагов алгоритма, k = 1, ....,10000. 2) На основе полученных результатов зависимости дефолтности заемщика от присвоенного ему рейтинга, рассчитывается уровень убытков по каждому i-ому заемщику, принадлежащему группе A. Наступлением дефолта в модели является превышение сгенерированной случайной величиной вероятности, дополняющей до 1 вероятность дефолта соответствующей группы рейтинга. 3) Рассчитываются совокупные убытки по заемщикам группы А путем суммирования потерь по каждому клиенту из данной группы:
    4) Подобная процедура проводится для заемщиков с присвоенными остальными рейтингами В, C, D и Е, и вычисляется совокупный уровень потерь по кредитному портфелю: 5) Первые четыре шага алгоритма 1-4 повторяются большое количество раз r (k = 10 000), и по выборке строится эмпирическая функция распределения потерь по кредитному портфелю.

Эмпирическая функция распределения позволяет наиболее точно оценить кредитный риск портфеля на основе методологии Vаlue-аt-Risk.

Ожидаемые потери, как правило, оказывают прямое влияние на прибыль и рентабельность банка от предоставляемого им кредитного продукта, поскольку по каждому кредиту требуется отчислять резервную сумму в размере не менее в специальный предусмотренный резервный фонд. Оцененное значение величины ожидаемых потерь () показывает, в каких масштабах и объемах банку необходимо формировать резервы на возможные потери по выданным ссудам.

Величина неожиданных потерь или Сredit VаR находит собственный уровень надежности как кредитного портфеля, так и банка в целом. Собственный уровень надежности определяют соответствием капитала банка возможным неожидаемым потерям. Главная функция банковского капитала выражается в защите банка от банкротства, он выступает своеобразной "подушкой безопасности", которая предоставляет вкладчикам и кредиторам возможность возместить свои средства даже в случаях возникновения крупных непредвиденных потерь убытков.

Похожие статьи




Построение метода оценки кредитного риска с помощью VaR модели - Кредитная политика коммeрческого банка

Предыдущая | Следующая