Алгоритм для расчета матрицы переходных вероятностей - Применение скрытого марковского процесса для прогноза на фондовом рынке
Для начала стоит сказать, что выборки по котировкам акций Apple, Google и индексов NASDAQ и S&;P500 были практически одинаковы за исключением Google, которые разместили свои акции только в 2004 году. Таким образом, минимальная выборка составила примерно 2400 значений, а максимальная - 3300. На первый взгляд может показаться, что этот факт лишит возможности рассматривать очень большие скользящие периоды на более маленькой по размеру выборке, но в конце концов оказалось, что вариант со скользящим периодом в больше 1500 наблюдений не является оптимальным для прогноза акций компании Google.
Далее оценивается функция плотности распределения с помощью метода окон Парцена-Розенблатта двумя способами: бутстраповский алгоритм, и метод подстановки (plug-in). Для оценки функции плотности распределения в данной работе были выбраны именно эти два алгоритма, так как первый из них достаточно эффективен, если рассматривать периоды до 200 наблюдений, а второй на более больших отрезках. В случае использования тестируемой выборки размером меньше 200 можно понять, что получаемый график недостаточно репрезентативный для того, чтобы на его основе определять границы, которые будут использоваться для дальнейшего прогноза. В идеальном случае необходимо хотя бы каждые десять или двадцать шагов переоценивать распределение и менять границы, но, к сожалению, на данный момент существует ряд причин, которые препятствуют реализации данного алгоритма. Стоит отметить, что некоторое число шагов после оценки границ прогноз является достаточно хорошим.
Также важно сказать, что при использовании более коротких тестируемых выборок можно с большой долей вероятности предположить наличие шума, который может очень значительно отразиться в матрице переходных вероятностей. В качестве этого может быть приведен следующий пример: известно, что на протяжении последних лет акции какой-либо компании выросли в цене в три раза, но в течении некоторого периода (30 дней) были заметны очень сильные изменения цены акций. Если в данном случае использовать скользящий период в 300 дней, то в матрице эти сильные скачки если и отразятся, то не сильно, так как их буквально перевесят вероятности роста. Если же брать скользящий период в 50-60 дней, то шум от скачков цен может оказать сильное влияние на отдельные позиции в матрице переходных вероятностей, из-за чего автоматическая торговая система будет неправильно воспринимать ситуацию и торговать на понижение. В случае же с большими скользящими периодами шум менее заметен, что будет показано дальше.
Следующим шагом является построение матрицы переходных вероятностей для состояний. Как уже было сказано, оценивать вероятности для выпадения отдельных значений котировок не имеет смысла. Теперь стоит объяснить, почему в качестве состояний в данной работе используются группы котировок. Изначально предполагалось, что необходимо определить вероятность выпадения определенных котировок для различных состояний рыночной конъюнктуры. Проблема возникает на том этапе, когда необходимо численно определить состояние рынка по отношению к какой-то либо бумаге, а это довольно проблематично. В результате было принято решение, которое является упрошенным вариантом определения конъюнктуры и именно который и позволяет не высчитывать вероятности выпадения котировок отдельно для каждого состояния. Идея состоит в том, что, когда рынок располагает к росту цены какой-либо акции, то эти акции растут, но с разной скоростью. Поэтому было принято решение разделить состояния на основе доходностей по акциям. Естественно, данный выбор очень далек от реальной ситуации, так как могут учитываться спекуляции, в результате которых значительно растет волатильность и, следственно, неправильно высчитывается матрица переходных вероятностей. Но такое негативное влияние спекуляций сглаживается, если оценивать матрицу на большом скользящем периоде, что будет показано ниже.
Если говорить конкретно о границах состояний, то для всех акций было решено взять 5 различных состояний:
- 1)-a 2)-a>x>-b 3)b>x>a 4)-b>x 5)b
Отсюда понятно, что данные области были выбраны симметричными. Что касается самих параметров "a" и"b", то первый из них был выбран одинаковым для всех со значением 0.01, так как имеет смысл торговать только тогда, когда отсутствует шумовой процесс, а данное значение минимальной границы отсекает самые мелкие приросты, которые, скорее всего являются шумом.. Что же касается второй границы, то она варьируется в зависимости от ценной бумаги, но колеблется между 0.1 и 09 при плече равном 10.
Процесс построения матрицы происходит в три этапа:
- 1) распределение котировок по состояниям на предыдущем скользящем периоде 2) далее рассчитывается количество переходов между состояниями (из t-1 в t). В результате этого получаются 5 матриц со строками, соответствующими номеру наблюдения. Значения в столбцах в этих матрицах показывают, что совершился переход из состояния под номером столбца в состояние с порядковым номером матрицы. Пр.: значение 1 в 3 столбце 2 матрицы говорит о том, что в какой-то момент времени совершился переход из 3 состояния во второе. 3) на этом этапе рассчитывается сама матрица переходных вероятностей. Пример для одной строки (состояния): вычисляется сумма переходов из одного состояния отдельно в каждое (таким образом, получается 5 значений), далее каждое такое значение делится на сумму всех пяти и полученный вектор показывает распределение вероятностей перехода из одного состояния во все остальные на определенном скользящем периоде. В итоге получается матрица 5х5 со значениями, не превышающими единицу. Стоит отметить, что вероятность того, что достаточно много из них будут равны нулю, растет с уменьшением скользящего периода по вполне очевидным причинам.
На следующем шаге выявляется состояние, в котором скорее всего окажется котировка на следующем шаге. Уже известно состояние, в котором находится текущее наблюдение, затем ищется столбец в матрице переходных вероятностей, которому соответствует максимальное значение в строке.
Для анализа эффективности модели построено торговое правило, согласно которому акция покупается лишь в том случае, если ожидается, что на периоде t+1 будет рост, превышающий 0.01, и акция продается, если падение превышает такую же величину.
Если внимательно рассмотреть данное торговое правило, то может показаться, что параметр "b", который фактически отделяет сильные приросты от слабых, здесь не обязателен. Действительно, в некоторых случаях этот параметр можно практически приравнять к "а". И эффективность данного решения будет варьироваться в зависимости от многих факторов, таких как волатильность, длина скользящего периода, долгосрочный и краткосрочный ценовой тренд.
Похожие статьи
-
Анализ эффективности модели на реальных данных Перед выявлением наилучшего набора параметров можно выдвинуть гипотезу о том, что существует несколько...
-
Скрытый марковский процесс Скрытый марковский процесс является удобным средством для моделирования динамичных процессов, из-за чего его можно эффективно...
-
Для того, чтобы рассмотреть, как модель ведет себя в различных ситуациях, было выбрано несколько акций и индексов, которые вели себя по-разному с течение...
-
Введение - Применение скрытого марковского процесса для прогноза на фондовом рынке
С целью прогнозирования ценовых процессов на фондовом рынке на данный момент выведено большое количество теорий. Значительная часть из них представляет...
-
Заключение - Применение скрытого марковского процесса для прогноза на фондовом рынке
По итогам анализа использования разных параметров модели скрытого марковского процесса и стационарного распределения вероятностей были сделаны следующие...
-
Стационарное распределение - Применение скрытого марковского процесса для прогноза на фондовом рынке
Сравнение эффективности стационарного распределения для репрезентативности предлагается провести на всех скользящих периодах для каждой бумаги при...
-
Предпосылки В данной работе, в соответствии с заявленным предметом исследования, рассматриваются искусственные нейронные сети, математические модели,...
-
В Главе 1 мы подробно рассмотрим основные теоретические аспекты, связанные с исследованием влияния макроэкономических шоков в одной стране на поведение...
-
В данной главе рассмотрены все этапы построения конкретной нейросетевой модели для анализа и прогнозирования цен на акции эмитентов, входящих в индекс...
-
Преимущество нейросетевого моделирования, как инструмента анализа и исследования, заключается в построении параллельных процессов обработки информации и...
-
Источник и формат входных данных В качестве объектов нейросетевого анализа были выбраны следующие акции, входящие в индекс РТС: - Сбербанк - ВТБ -...
-
Считается, что впервые современный алгоритм событийного анализа был представлен в работе Fama, Fisher, Jensen, Roll (1969) [31] на примере дробления...
-
Экономические индикаторы - Влияние новостных шоков на фондовый рынок
Экономические новости представляют собой финансовые и экономические данные, которые публикуются регулярно правительственными органами либо частным...
-
Стратегии скользящей средней и разрыва линии рынка - Стратегии торговли на фондовой бирже
Рассмотрим следующую инвестиционную стратегию: Рассчитываем среднюю цену закрытия данной акции за последние 200 торговых дней. Делим цену закрытия на...
-
В работе рассматривался один из возможных подходов к решению задачи анализа и прогнозирования фондового рынка - нейросетевой. Было установлено, что...
-
В данном разделе будут приведены основные результаты работы системы, реализованной на основе смоделированной нейронной сети, и проведен анализ качества...
-
В данной главе приведено теоретическое обоснование исследования: описаны предпосылки для формирования подхода, основанного на нейросетевом моделировании,...
-
Анализ использованных ковенантов - Понятие ковенантов и их применимость на финансовом рынке
Данный этап анализа состоит из описания ковенантов, которые были найдены в процессе изучения параметров облигационных выпусков и сбора данных, а также из...
-
Факторы регрессионной модели - Понятие ковенантов и их применимость на финансовом рынке
Изначальная модель, на которой проводилось первое исследование, включала в себя одну зависимую переменную и 12 объясняющих. Все данные по ним были...
-
Для построения теоретических значений CDS необходимо использовать исторические данные по CDS, которые на регулярной основе котируются на бирже. Так как в...
-
Особенности функционирования Лондонской Фондовой Биржи - Лондонская Фондовая Биржа
В целом, члены биржи разбиваются на три составляющие. Первая и вторая являются наиболее важными, и к ним можно отнести дилеров и брокеров соответственно....
-
Фондовые индексы - Международные фондовые биржи
Динамику состояния тех или иных ценных бумаг, обращающихся на фондовой бирже, отражают такие показатели, как фондовые индексы. Фондовый индекс--...
-
ФИНАНСОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ ФОНДОВОГО РЫНКА КИТАЯ, Акции типа "А" - История фондового рынка Китая
Характерной чертой фондового рынка Китая является его сегментированность. Всего существует 6 типов акций китайских компаний - A, B, C, H, L и N. Акции...
-
Важным направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции развития. Это можно...
-
При сравнении опыта карточного бизнеса в Республике Казахстан и зарубежных банков-партнеров, многие аналитики считают, что зарубежный опыт только...
-
ЗАДАЧИ ФОНДОВОГО РЫНКА КИТАЯ - История фондового рынка Китая
Помимо сегментированности рынка на основе жесткого разделения китайского фондового рынка по типам акций, дополнительным фактором, ограничивающим...
-
На Лондонской фондовой бирже существует деление на основной рынок, который выступает в роли наиболее престижной площадки для крупных компаний не только...
-
Можно смело сделать прогноз, что продолжится рост ВВП, а компании будут наращивать масштабы деятельности. Большинство отраслей находится на подъеме,...
-
Под доходностью ценных бумаг понимается возможность, способность ценной бумаги приносить доходы. Она рассчитывается в виде процентной ставки исходя из...
-
2009 год стал переломным в том, что касается оздоровления мировой экономики и финансовых рынков. И хотя начало года было "пасмурным", с отголосками...
-
Термины "системный подход" и "системное мышление" в русскоязычной литературе и "systems approach" и "systems thinking" в англоязычной литературе получили...
-
В работе рассматривается математическая модель нейронной сети многослойный персептрон. Являясь обобщением однослойного персептрона, данная модель...
-
Прогноз фондового рынка на 2010 г. - Проблемы и перспективы российского фондового рынка
Фавориты - компании, ориентированные на внутренний рынок. Реконструкция и обновление - вот лейтмотив 2010г. в российской экономике. За этим стоит как...
-
1. Абдуллин А. Р., Фаррахетдинова А. Р. Гипотеза эффективности рынка в свете теории финансов // Электронный научный журнал "Управление экономическими...
-
АО "Народный Банк Казахстана" эффективно использует в своей деятельности S. W.O. T. - анализ для оценки платежных инструментов так как совершенствование...
-
В условиях глобализации мировой экономики развитие финансовой системы является важнейшей задачей, решение которой способно обеспечить стабильный рост...
-
Эмпирическая часть данной работы состоит из трех разделов. В первом из них представлена описательная статистика анализируемых данных в виде числовых и...
-
К дополнительным техническим резервам в страховой компании ООО "Согласие" относят резерв катастроф (РК) и резерв колебания убыточности (РКУ)....
-
Среди различных видов кредитов особняком стоит межбанковский кредит, который представляет собой не что иное, как предоставление денежных средств одним...
-
Как любая быстрорастущая система рынок ценных бумаг сталкивается с рядом проблем, многие из которых имеют первоочередную важность. Можно выделить...
Алгоритм для расчета матрицы переходных вероятностей - Применение скрытого марковского процесса для прогноза на фондовом рынке